caioj 1071 动态规划入门（二维一边推4：相似基因） （最长公共子序列拓展）

复制上一题总结

caioj 1069到1071 都是最长公共字序列的拓展，我总结出了一个模型，屡试不爽

   （１） 字符串下标从1开始，因为０用来表示字符为空的情况，而不是第一个字符 

   （２）初始化问题。
        　一般设f[i][j]为第一个字符前ｉ个，第二个字符前ｊ个的最优价值

        　f[0][0] = 0

          然后要初始化f[i][0], f[0][i]

    　　这个时候要根据题意。

        　这个时候就是一个字符有，一个字符空的情况

   （３）然后就可以两层for了
          这个时候记住根据题目有不同的决策，取最优

          一般有匹配字符和不匹配字符（如加空格）两种情况

          按照题目而定  

          最后要注意如果是取min初值要最大，max初值最小

          或者直接用其中一个决策作为初值

依然是套模型

初始化的话显然空字符就是全是'-'

然后依然是匹配字符或者是选'-'

爽！！！！

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++)
using namespace std;

const int MAXN = 112;
char a[MAXN], b[MAXN];
int f[MAXN][MAXN], lena, lenb;

int d[5][5] = { 5, -1, -2, -1, -3,
                -1, 5, -3, -2, -4,
				-2, -3, 5, -2, -2,
				-1, -2, -2, 5, -1,
				-3, -4, -2, -1, 0 };

int ID(char x)
{
	if(x == 'A') return 0;
	if(x == 'C') return 1;
	if(x == 'G') return 2;
	if(x == 'T') return 3;
	if(x == '-') return 4;
}
int dist(char x, char y) { return d[ID(x)][ID(y)]; }

int main()
{
	scanf("%d%s%d%s", &lena, a + 1, &lenb, b + 1);
	f[0][0] = 0;
	REP(i, 1, lena + 1) f[i][0] = f[i-1][0] + dist(a[i], '-');
	REP(i, 1, lenb + 1) f[0][i] = f[0][i-1] + dist(b[i], '-');

	REP(i, 1, lena + 1)
		REP(j, 1, lenb + 1)
		{
			f[i][j] = f[i-1][j-1] + dist(a[i], b[j]);
			f[i][j] = max(f[i][j], max(f[i-1][j] + dist(a[i], '-'), f[i][j-1] + dist(b[j], '-')));
		}
	printf("%d\n", f[lena][lenb]);

	return 0;
}