[poj2955/nyoj15]括号匹配(区间dp)

解题关键：了解转移方程即可。

转移方程：$dp[l][r] = dp[l + 1][r - 1] + 2$ 若该区间左右端点成功匹配。然后对区间内的子区间取max即可。

nyoj15:求需要添加的最少的括号数量，用总数减去$dp[0][s.size()-1]$即可。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cstdlib>
 #include<cmath>
 #include<iostream>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 int dp[][];
 int main(){
     string s;
     ios::sync_with_stdio();
     while(cin>>s){
         memset(dp,,sizeof dp);
         if(s=="end") break;
         for(int len=;len<=s.size();len++){
             for(int l=,r;(r=l+len-)<s.size();l++){
                 if((s[l]=='('&&s[r]==')')||(s[l]=='['&&s[r]==']')) dp[l][r]=dp[l+][r-]+;
                 for(int i=;i<r;i++) dp[l][r]=max(dp[l][i]+dp[i+][r],dp[l][r]);
             }
         }
         cout<<dp[][s.size()-]<<"\n";
     }
     return ;
 }