Sabota?

Sabota?

题目描述

某个公司有n个人, 上下级关系构成了一个有根树。其中有个人是叛徒(这个人不知道是谁)。对于一个人, 如果他下属(直接或者间接, 不包括他自己)中叛徒占的比例超过x，那么这个人也会变成叛徒，并且他的所有下属都会变成叛徒。你要求出一个最小的x，使得最坏情况下，叛徒的个数不会超过k。

输入

第一行包含两个正整数n,k(1<=k<=n<=500000)。

接下来n-1行，第i行包含一个正整数p[i+1]，表示i+1的父亲是p[i+1](1<=p[i+1]<=i)。

输出

输出一行一个实数x，误差在10^-6以内都被认为是正确的。

样例输入

<span style="color:#333333"><span style="color:#333333">9 3
1
1
2
2
2
3
7
3</span></span>

样例输出

<span style="color:#333333"><span style="color:#333333">0.6666666667</span></span>

提示

HINT

答案中的x实际上是一个无限趋近于2/3但是小于2/3的数

因为当x取2/3时，最坏情况下3，7，8，9都是叛徒，超过了k=3。

来源

POI2017

---

solution

首先叛变的点应该出现在叶子，因为如果中间的点叛变导致了连环，那么叶子的点叛变一定也能导致连环。

我们要求一个最小的x使得叛变数<=k

令f[i]表示让以i为根的子树叛变的最大的x

那么有f[i]=max(所有e[i].v) min(f[e[i].v],size[e[i].v]/size[k]-1);

就是他的儿子叛变且儿子会带动他叛变

树形dp，数据有点卡

当时想不清楚就写，一直错

引用神犇的话 think twice,code once

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define db double
#define maxn 500005
using namespace std;
int n,kk,head[maxn],sz[maxn],t,tot;
db f[maxn],Max;
struct node{
    int v,nex;
}e[maxn];
void lj(int t1,int t2){
    e[++tot].v=t2;e[tot].nex=head[t1];head[t1]=tot;
}
void dfs(int k){
    for(int i=head[k];i;i=e[i].nex)dfs(e[i].v),sz[k]+=sz[e[i].v];
    sz[k]++;
}
void work(int k){
    bool fl=0;
    for(int i=head[k];i;i=e[i].nex){
        work(e[i].v);fl=1;
        f[k]=max(f[k],min(f[e[i].v],(db)sz[e[i].v]/(sz[k]-1)));
    }
    if(!fl)f[k]=1;
    if(sz[k]>kk)Max=max(Max,f[k]);
}
int main(){
    cin>>n>>kk;
    //if(n==1)
    for(int i=2;i<=n;i++){
        scanf("%d",&t);
        lj(t,i);
    }
    dfs(1);
    Max=0;for(int i=1;i<=n;i++)f[i]=0;
    work(1);
    if(Max==0)puts("0");
    else printf("%.10lf\n",Max);
    //rubbish problem
    // a waste of ac rate
    return 0;
}