树链剖分 - BZOJ 1036: [ZJOI2008]树的统计Count

这是树链剖分的入门题，也是我学树链剖分的第一题。

树链剖分：就是把树中和线段树联系起来，求（u，v）路径中权值的最大值和其路径的权值和。

入门blog:http://blog.sina.com.cn/s/blog_7a1746820100wp67.html

https://quartergeek.com/summary-of-heavy-light-decomposition/

kuangbin 菊苣的专题训练：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=28982#overview

我的第一树链

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define  N 30010

struct Edge
{
    int to,next;
}edge[N*];

int head[N],tot;
int top[N],fa[N],deep[N],num[N],p[N],fp[N],son[N],pos;

void init()
{
    tot=;
    memset(head,-,sizeof(head));
    pos=;
    memset(son,-,sizeof(son));
}

void addedge(int u,int v)
{
    edge[tot].to=v;
    edge[tot].next=head[u];
    head[u]=tot++;
}

void dfs1(int u,int pre,int d)
{
    deep[u]=d;
    fa[u]=pre;
    num[u]=;
    for (int i=head[u];i!=-;i=edge[i].next)
    {
        int v=edge[i].to;
        if (v!=pre)
        {
            dfs1(v,u,d+);
            num[u]+=num[v];
            if (son[u]==-||num[v]>num[son[u]])
                son[u]=v;
        }
    }
}

void getpos(int u,int sp)
{
    top[u]=sp;
    p[u]=pos++;
    fp[p[u]]=u;
    if (son[u]==-) return;
    getpos(son[u],sp);
    for (int i=head[u];i!=-;i=edge[i].next)
    {
        int v=edge[i].to;
        if (v!=son[u]&&v!=fa[u]) getpos(v,v);
    }
}
struct node
{
    int l,r;
    int sum;
    int Max;
}tree[N*];
void push_up(int i)
{
    tree[i].sum=tree[i<<].sum+tree[i<<|].sum;
    tree[i].Max=max(tree[i<<].Max,tree[i<<|].Max);
}
int s[N];

void build(int i,int l,int r)
{
    tree[i].l=l;
    tree[i].r=r;
    if (l==r)
    {
        tree[i].sum=tree[i].Max=s[fp[l]];
        return;
    }

    int mid=(l+r)>>;
    build(i<<,l,mid);
    build(i<<|,mid+,r);
    push_up(i);
}
void update(int i,int k,int val)
{
    if (tree[i].l==k&&tree[i].r==k)
    {
        tree[i].sum=tree[i].Max=val;
        return;
    }
    int mid=(tree[i].l+tree[i].r)/;
    if (k<=mid) update(i<<,k,val);
    else update(i<<|,k,val);
    push_up(i);
}

int query_max(int i,int l,int r)
{
    if (tree[i].l==l&&tree[i].r==r)
        return tree[i].Max;
    int mid=(tree[i].l+tree[i].r)/;
    if (r<=mid) return query_max(i<<,l,r);
    else if (l>mid) return query_max(i<<|,l,r);
    else return max(query_max(i<<,l,mid),query_max(i<<|,mid+,r));
}

int query_sum(int i,int l,int r)
{
    if (tree[i].l==l&&tree[i].r==r)
        return tree[i].sum;
    int mid=(tree[i].l+tree[i].r)/;
    if (r<=mid) return query_sum(i<<,l,r);
    else if (l>mid) return query_sum(i<<|,l,r);
    else return query_sum(i<<,l,mid)+query_sum(i<<|,mid+,r);
}

int findmax(int u,int v)
{
    int f1=top[u],f2=top[v];

    int tmp=-;
    while (f1!=f2)
    {
        if (deep[f1]<deep[f2])
        {
            swap(f1,f2);
            swap(u,v);
        }
        tmp=max(tmp,query_max(,p[f1],p[u]));
        u=fa[f1];
        f1=top[u];
    }
    if (deep[u]>deep[v]) swap(u,v);
    return max(tmp,query_max(,p[u],p[v]));
}

int findsum(int u,int v)
{
    int f1=top[u],f2=top[v];
    int tmp=;
    while (f1!=f2)
    {
        if (deep[f1]<deep[f2])
        {
            swap(f1,f2);
            swap(u,v);
        }
        tmp+=query_sum(,p[f1],p[u]);
        u=fa[f1];
        f1=top[u];
    }
    if (deep[u]>deep[v]) swap(u,v);
    return tmp+query_sum(,p[u],p[v]);
}

int main()
{
    int n;
    int q;
    char op[];
    int u,v;
    while(scanf("%d",&n) == )
    {
        init();
        for(int i = ;i < n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            addedge(u,v);
            addedge(v,u);
        }
        for(int i = ;i <= n;i++)
        scanf("%d",&s[i]);
        dfs1(,,);
        getpos(,);
        build(,,pos-);
        scanf("%d",&q);
        while(q--)
        {
            scanf("%s%d%d",op,&u,&v);
            if(op[] == 'C')
            update(,p[u],v);//修改单点的值
            else if(strcmp(op,"QMAX") == )
            printf("%d\n",findmax(u,v));//查询u->v路径上点权的最大值
            else printf("%d\n",findsum(u,v));//查询路径上点权的和
        }
    }
    return ;
}

份代码：