[Sdoi2017]新生舞会 [01分数规划 二分图最大权匹配]
[Sdoi2017]新生舞会
题意:沙茶01分数规划
貌似\(*10^7\)变成整数更科学
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define fir first
#define sec second
const int N=205, INF=1e9, M=1e5+5;
const double eps=1e-10;
inline int read() {
char c=getchar(); int x=0, f=1;
while(c<'0' || c>'9') {if(c=='-')f=-1; c=getchar();}
while(c>='0' && c<='9') {x=x*10+c-'0'; c=getchar();}
return x*f;
}
int n, s, t, a[N][N], b[N][N];
namespace cf {
struct edge{int v, ne, c, f; double w;} e[M];
int cnt=1, h[N];
inline void ins(int u, int v, int c, double w) { //printf("ins %d %d %lf\n",u,v,w);
e[++cnt]=(edge){v, h[u], c, 0, w}; h[u]=cnt;
e[++cnt]=(edge){u, h[v], 0, 0, -w}; h[v]=cnt;
}
int q[N], head, tail, inq[N]; double d[N];
int pre[N], pos[N];
inline void lop(int &x) {if(x==N) x=1;}
int tt=0;
bool spfa() { //printf("spfa %d\n", ++tt);
memset(inq, 0, sizeof(inq));
for(int i=s; i<=t; i++) d[i] = -INF;
head=tail=1;
q[tail++]=s; inq[s]=1; d[s]=0;
pre[t] = -1;
while(head != tail) {
int u = q[head++]; lop(head); inq[u]=0; //if(tt==2)printf("u %d\n", u);
for(int i=h[u];i;i=e[i].ne) {
int v = e[i].v; //printf("v %d %d %lf\n",v, e[i].c>e[i].f, d[v]);
if(e[i].c > e[i].f && d[v] < d[u] + e[i].w ) {
d[v] = d[u] + e[i].w;
pre[v] = u; pos[v] = i;
if(!inq[v]) {
inq[v] = 1;
if(d[v] > d[q[head]]) head--, lop(head), q[head] = v;
else q[tail++] = v, lop(tail);
}
}
}
}
return pre[t] != -1;
}
double ek() {
int flow=0; double cost=0;
while(spfa()) {
int x, f=INF;
for(int i=t; i!=s; i=pre[i]) x=pos[i], f = min(f, e[x].c - e[x].f);
flow += f;
cost += d[t]*f; //printf("ek %d %d %lf\n",f,flow,(double)cost);
for(int i=t; i!=s; i=pre[i]) x=pos[i], e[x].f += f, e[x^1].f -= f;
}
return cost;
}
bool check(double mid) { //printf("check %lf\n",mid);
s=0; t=n+n+1;
cnt=1; memset(h, 0, sizeof(h));
for(int i=1; i<=n; i++) ins(s, i, 1, 0), ins(i+n, t, 1, 0);
for(int i=1; i<=n; i++)
for(int j=1; j<=n; j++) ins(i, j+n, 1, (double) a[i][j] - mid*b[i][j]);
return ek() > eps;
}
void solvebequone() {
s=0; t=n+n+1;
cnt=1; memset(h, 0, sizeof(h));
for(int i=1; i<=n; i++) ins(s, i, 1, 0), ins(i+n, t, 1, 0);
for(int i=1; i<=n; i++)
for(int j=1; j<=n; j++) ins(i, j+n, 1, (double)a[i][j]);
double ans = ek();
printf("%.6lf", ans / n);
}
}
void solve() {
double l=0, r=1e4;
while(r-l > 1e-7) {
double mid = (l+r)/2.0; //printf("mid %lf\n", mid);
if(cf::check(mid)) l=mid;
else r=mid;
}
printf("%.6lf", l);
}
int main() {
freopen("ball.in", "r", stdin);
freopen("ball.out", "w", stdout);
n=read();
int flag=0;
for(int i=1; i<=n; i++) for(int j=1; j<=n; j++) a[i][j]=read();
for(int i=1; i<=n; i++) for(int j=1; j<=n; j++) {b[i][j]=read(); if(b[i][j] != 1) flag=1;}
if(!flag) cf::solvebequone();
else solve();
//printf("\n\ntime %lf\n", (double)clock()/CLOCKS_PER_SEC);
}
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