2020.09.05【NOIP提高组&普及组】模拟赛C组1总结

T1：机器翻译

这一道题是一个很简单的队列题目，我们只要每次维护队列元素数量保持在m以内即可

T2：乌龟棋

这一道题我一开始比赛是暴力枚举（万事先暴力），很明显这个肯定会超时（30分）那么考虑动态规划，我们设表示1步卡用了a次2步卡用了b次3步卡用了c次……我们的位置也是可以算出来的(1*a+2*b+c*3+d*4+1)那么很简单的转移

if(i) f[i][j][k][l]=max(f[i][j][k][l],f[i-1][j][k][l]+a[pos]);
if(j) f[i][j][k][l]=max(f[i][j][k][l],f[i][j-1][k][l]+a[pos]);
if(k) f[i][j][k][l]=max(f[i][j][k][l],f[i][j][k-1][l]+a[pos]);
if(l) f[i][j][k][l]=max(f[i][j][k][l],f[i][j][k][l-1]+a[pos]);

T3：关押罪犯

比赛的时候没有想到，但是听了各位奆佬们讲了之后觉得非常简单
二分+并查集
可以发现，最终答案一定是一个那么我们就对它从小到大排序进行二分，可以发现二分出来的mid,怎么发生冲突都可以， 不会影响我们当前选择的mid，但是会发生冲突那么mid就是不合法的了，我们把有冲突的都连一条边，然后只要用并查集维护mid以上大的是一个二分图即可（就是冲突的都不在一个监狱里）Easy.

T4：引水入城

这道题其实也挺水的，首先我们可以发现，来自点[1,x]的最终流向的水一定是连续的，这个对我们以后判定无用的蓄水站有重大意义。

证明如下(反证法)：

图(1)

假设来自一个点的水流重点不是连续的 如图(1)，那么这两条经过的路构成的线一定会相如图(2)

图(2)

那么很显然[1,y]就是没有意义的，因为[1,y]到达的点也能通过[1,x]到达，如图(3)

图(3)

假设错误，故原观点正确。

那么我们只需要预处理所有的能到达的点，然后用标记扫一次