掌握numpy(三)

目录##

掌握numpy(一)

掌握numpy(二)

掌握numpy(三)

掌握numpy(四)

统计功能##

前面都是介绍numpy的一些特性，被称为数学运算神器怎么能少了统计功能呢

ndarray的方法###

a = np.array([[-2.5, 3.1, 7], [10, 11, 12]])
>>print "mean =", a.mean()
mean = 6.76666666667

上面mean没有指定参数，是将ndarray中得所有值相加，求得均值

>>a.mean(axis=1) #按行求均值
array([  2.53,  11. ])
>>a.mean(axis=0) #按列求均值
array([ 3.75,  7.05,  9.5 ])

上面数据是2维的，如果是多维度的怎么办呢？

a = np.arange(24).reshape(2,3,4)
>>a
array([[[ 0,  1,  2,  3],
        [ 4,  5,  6,  7],
        [ 8,  9, 10, 11]],
       [[12, 13, 14, 15],
        [16, 17, 18, 19],
        [20, 21, 22, 23]]])
>>a.sum(axis=0)
array([[12, 14, 16, 18],# 12=(0+12)
       [20, 22, 24, 26],#20=(4+16)
       [28, 30, 32, 34]])
>>a.sum(axis=1),
array([[12, 15, 18, 21],#12=（0+4+8）
     [48, 51, 54, 57]])
>>a.sum(axis=(0,2))
array([ 60,  92, 124])#60=(0+1+2+3 + 12+14+15+16+18)

下面是一些常用得数值统计方法

for func in (a.min,a.max,a.prod,a.std,a.var):
   >> print func.__name__ ,"=",func()
min = -2.5
max = 12.0
prod = -71610.0    #内积
std = 5.08483584352
var = 25.8555555556

数值运算方法###

NumPy还 提供了许多常用的数值运算方法，像数值运算中的绝对值、三角和函数、对数等等。这些方法都是element-wise。

a = np.array([[-2.5, 3.1, 7], [10, 11, 12]])
for func in (np.abs, np.sqrt, np.exp, np.log, np.sign, np.ceil, np.modf, np.isnan, np.cos):
    print"\n", func.__name__
    >>print(func(a))
absolute #绝对值
[[  2.5   3.1   7. ]
 [ 10.   11.   12. ]]

sqrt
[[        nan  1.76068169  2.64575131] #不满足运算法则的返回nan
 [ 3.16227766  3.31662479  3.46410162]]

exp
[[  8.20849986e-02   2.21979513e+01   1.09663316e+03]
 [  2.20264658e+04   5.98741417e+04   1.62754791e+05]]

log
[[        nan  1.13140211  1.94591015]
 [ 2.30258509  2.39789527  2.48490665]]

sign
[[-1.  1.  1.]
 [ 1.  1.  1.]]

ceil #向上取整
[[ -2.   4.   7.]
 [ 10.  11.  12.]]

modf #返回的为一个元组=>（小数部分，整数部分）
(array([[-0.5,  0.1,  0. ],
       [ 0. ,  0. ,  0. ]]), array([[ -2.,   3.,   7.],
       [ 10.,  11.,  12.]]))

isnan
[[False False False]
 [False False False]]

cos
[[-0.80114362 -0.99913515  0.75390225]
 [-0.83907153  0.0044257   0.84385396]]

数组的index##

一维数组###

ndarray有着python原生数组的所有特性,例如切片(slice)

a=np.arange(9)
>>a
 array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8])
>>a[2:5]
array([2, 3, 4])
>>a[2:-1]
array([2, 3, 4, 5, 6, 7])
>>a[:2]
 array([0, 1])
>>a[::-1]
 array([8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0])

当然还有原生数组没有的特性

a[2:5]=-1
>>a
array([ 0,  1, -1, -1, -1,  5,  6,  7,  8])

有几点需要注意的

• 1.不能用以下方式增长或者缩减ndarray数组

try:
    a[2:5] = [1,2,3,4,5,6]  # too long
except ValueError as e:
    >>print(e)
cannot copy sequence with size 6 to array axis with dimension 3

• 2.不能删除ndarray数组元素 #原生数组可以

try:
    del a[2:5]
except ValueError as e:
   >>print(e)
ValueError: cannot delete array elements

• 3.修改切片数组的内容，原始数组值也发生变化

b = a[3:5]
b[0] = 999
>>b
array([999,   4])
>>a
array([  0,   1,   2, 999,   4,   5,   6,   7,   8])

如果确定要拷贝数值，可以使用copy方法

b = a[3:5].copy()
b[0] = 999
>>a
array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8])
b
>>array([999,   4])

多维数组###

多维的ndarray有许多神奇的方法

b = np.arange(24).reshape(4, 6)
>>b
array([[ 0,  1,  2,  3,  4,  5],
       [ 6,  7,  8,  9, 10, 11],
       [12, 13, 14, 15, 16, 17],
       [18, 19, 20, 21, 22, 23]])
>>b[1,1] #等价与b[1][1]
7
>>b[1,:]#第一行的所有元素
array([ 6,  7,  8,  9, 10, 11])
>>b[:,1]#第一列的所有元素
array([ 1,  7, 13, 19])

注意：下面的两种写法的不同

>>b[1,:]
array([ 6,  7,  8,  9, 10, 11]) # (6L,)
>>b[1:2,:]
array([[ 6,  7,  8,  9, 10, 11]])#(1L, 6L)

如果我只想要多维度数组中的第一行和最后一行/列呢？

>>b[(0,-1),:]
array([[ 0,  1,  2,  3,  4,  5],
       [18, 19, 20, 21, 22, 23]])

上面的写法等价于

index = np.array([True,False,False,True])
>>b[index,:]
array([[ 0,  1,  2,  3,  4,  5],
       [18, 19, 20, 21, 22, 23]])

np.ix_###

上面学习了那么多的知识，我们来要给小测验：数组b中第1行和第3行中第4和第6列的元素([[3,5],[15,17]])该怎么表示呢？

我猜你会这么写

>>b[(0,2),(3,5)]
array([ 3, 17])
>>b[[0,2],[3,5]]
array([ 3, 17])

上面的结果显然不是我们想要的，那么正确的写法是什么呢？这时候就需要ix_方法

index = np.ix_([0,2],[3,5])
>>index
(array([[0],
        [2]]), array([[3, 5]]))
>>b[index]
array([[ 3,  5],
       [15, 17]])

ndarray的遍历##

对数组的遍历是我们经常用的操作，对于numpy数组该由如何遍历呢？

接着使用上面的数组b,

for i in b:
    >>print 'row:',i
row: [0 1 2 3 4 5]
row: [ 6  7  8  9 10 11]
row: [12 13 14 15 16 17]
row: [18 19 20 21 22 23]

如果想要遍历所有的元素呢

for i in b.flat:
    >>print 'Element:',i
Element: 0
Element: 1
Element: 2
....
Element: 21
Element: 22
Element: 23