【UVA1633】禁止的回文串（状压DP）

题意：

　 输入正整数n和k（1<=n<=400,1<=k<=10），求长度为n的01串中有多少个不含长度至少为k的回文连续子串。例如，n=k=3时只有4个串满足条件：001，011，100，110。

分析：

　　做这题的时候走了很多弯路，自以为想到了一个不用表示状态的dp，然而在保证不回文的时候就发现了很多问题。其实本题k的规模很小，所以应该要想到状压的。一个串中只要保证不含长度为k也不含长度为k+1的回文串，那么就不会出现大于k的回文串，所以我们构造的时候只要保证前面两个条件符合即可。

　　状压记录后k的字符串，填新字符时保证不会构造出长度为k或k+1的回文串即可。

代码如下：

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 using namespace std;
 #define Maxn 410
 #define Maxd 3010
 #define Mod  1000000007

 int f[Maxn][Maxd];

 bool check(int x,int kl)
 {
     int sl=<<kl-,sr=;
     for(int i=;i<=kl/;i++)
     {
         int l=x&sl,r=x&sr;
         if((l&&(!r))||(!l&&r)) return ;
         sr<<=;sl>>=;
     }
     return ;
 }

 int main()
 {
     int T;
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         int n,k;
         scanf("%d%d",&n,&k);
         if(k==) {printf("0\n");continue;}
         memset(f,,sizeof(f));
         f[][]=;
         int ans=;
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             for(int j=;j<=(<<k+)-;j++) if(f[i-][j]!=)
             {
                 bool p0=,p1=;
                 if(i>k&&check(j&((<<k-)-),k-))
                 {
                     if(j&(<<k-)) p1=;
                     else p0=;
                 }
                 if(i>=k&&check(j&((<<k-)-),k-))
                 {
                     if(j&(<<k-)) p1=;
                     else p0=;
                 }
                 int now=(j&((<<k)-))*;
                 if(p0) f[i][now]=(f[i][now]+f[i-][j])%Mod;
                 now=((j&((<<k)-))*)+;
                 if(p1) f[i][now]=(f[i][now]+f[i-][j])%Mod;
             }
         }
         for(int i=;i<=(<<k+)-;i++)
             ans=(ans+f[n][i])%Mod;
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }

uva1633

这题没有特判k=1的情况导致WA了很久，可能是我的代码风格太渣的问题TAT。

2016-03-04 13:25:02