JavaScript浮点数运算的精度问题

之前在做浮点数计算时，偶然发现计算结果有误差，度娘了解了下，补充整理了下。

误差是什么样子的呢？举例

console.log(0.1+0.2); // 0.30000000000000004

事实上在很多的编程语言当中都存在着或多或少的精度问题，只不过类似于Java这些语言经历这么多年，已经封装好了很多方法来解决这个问题了。而JavaScript是一门弱类型的语言，从设计思想上就没有对浮点数这个严格的数据类型，所以精度误差的问题就较为明显。

产生原因：计算机只能识别二进制的数，所以我们将0.1和0.2转为二进制来看下结果

0.1 => 0.0001 1001 1001 1001…（无限循环）
0.2 => 0.0011 0011 0011 0011…（无限循环）

无限循环了，而计算机是不允许无限循环的，所以会进行舍入处理。即使是双精度浮点数，它的小数部分最多也只支持52位，所以两者相加之后会得到这么一串 0.0100110011001100110011001100110011001100110011001100 因浮点数小数位的限制而截断的二进制数字，这时候，我们再把它转换为十进制，就成了 0.30000000000000004。

解决方案

1、 指定要保留的小数位数(0.1+0.2).toFixed(1) = 0.3;这个方法toFixed是进行四舍五入的也不是很精准，对于计算金额这种严谨的问题，不推荐使用，而且不同浏览器对toFixed的计算结果也存在差异。

2、把需要计算的数字升级（乘以10的n次幂）成计算机能够精确识别的整数，等计算完毕再降级（除以10的n次幂），这是大部分编程语言处理精度差异的通用方法。

(0.1 * 10 + 0.2 * 10) / 10 == 0.3 // true

在网上看到的一个修复方法

 * ** method **
  *  add / subtract / multiply /divide
  *
  * ** explame **
  *  0.1 + 0.2 == 0.30000000000000004 （多了 0.00000000000004）
  *  0.2 + 0.4 == 0.6000000000000001  （多了 0.0000000000001）
  *  19.9 * 100 == 1989.9999999999998 （少了 0.0000000000002）
  *
  * floatObj.add(0.1, 0.2) >> 0.3
  * floatObj.multiply(19.9, 100) >> 1990
  *
  */
 var floatObj = function() {

     /*
      * 判断obj是否为一个整数
      */
     function isInteger(obj) {
         return Math.floor(obj) === obj
     }

     /*
      * 将一个浮点数转成整数，返回整数和倍数。如 3.14 >> 314，倍数是 100
      * @param floatNum {number} 小数
      * @return {object}
      *   {times:100, num: 314}
      */
     function toInteger(floatNum) {
         var ret = {times: 1, num: 0}
         if (isInteger(floatNum)) {
             ret.num = floatNum
             return ret
         }
         var strfi  = floatNum + ''
         var dotPos = strfi.indexOf('.')
         var len    = strfi.substr(dotPos+1).length
         var times  = Math.pow(10, len)
         var intNum = parseInt(floatNum * times + 0.5, 10)
         ret.times  = times
         ret.num    = intNum
         return ret
     }

     /*
      * 核心方法，实现加减乘除运算，确保不丢失精度
      * 思路：把小数放大为整数（乘），进行算术运算，再缩小为小数（除）
      *
      * @param a {number} 运算数1
      * @param b {number} 运算数2
      * @param digits {number} 精度，保留的小数点数，比如 2, 即保留为两位小数
      * @param op {string} 运算类型，有加减乘除（add/subtract/multiply/divide）
      *
      */
     function operation(a, b, digits, op) {
         var o1 = toInteger(a)
         var o2 = toInteger(b)
         var n1 = o1.num
         var n2 = o2.num
         var t1 = o1.times
         var t2 = o2.times
         var max = t1 > t2 ? t1 : t2
         var result = null
         switch (op) {
             case 'add':
                 if (t1 === t2) { // 两个小数位数相同
                     result = n1 + n2
                 } else if (t1 > t2) { // o1 小数位 大于 o2
                     result = n1 + n2 * (t1 / t2)
                 } else { // o1 小数位 小于 o2
                     result = n1 * (t2 / t1) + n2
                 }
                 return result / max
             case 'subtract':
                 if (t1 === t2) {
                     result = n1 - n2
                 } else if (t1 > t2) {
                     result = n1 - n2 * (t1 / t2)
                 } else {
                     result = n1 * (t2 / t1) - n2
                 }
                 return result / max
             case 'multiply':
                 result = (n1 * n2) / (t1 * t2)
                 return result
             case 'divide':
                 result = (n1 / n2) * (t2 / t1)
                 return result
         }
     }

     // 加减乘除的四个接口
     function add(a, b, digits) {
         return operation(a, b, digits, 'add')
     }
     function subtract(a, b, digits) {
         return operation(a, b, digits, 'subtract')
     }
     function multiply(a, b, digits) {
         return operation(a, b, digits, 'multiply')
     }
     function divide(a, b, digits) {
         return operation(a, b, digits, 'divide')
     }

     // exports
     return {
         add: add,
         subtract: subtract,
         multiply: multiply,
         divide: divide
     }
 }();

 // toFixed 修复
 function toFixed(num, s) {
     var times = Math.pow(10, s)
     var des = num * times + 0.5
     des = parseInt(des, 10) / times
     return des + ''
 }