UVa 11383 少林决胜（二分图最佳完美匹配）

https://vjudge.net/problem/UVA-11383

题意:

给定一个N×N矩阵，每个格子里都有一个正整数W（i，j）。你的任务是给每行确定一个整数row（i），每列也确定一个整数col（i），使得对于任意格子（i，j），w（i，j）<=row（i）+col（j）。所有的row（i）和col（i）只和应尽量小。

思路：

利用二分图最佳完美匹配当中的l（x）+l（y）>=w（i，j），直接用KM算法即可。

 #include<iostream>
 #include<string>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #include<cstdio>
 using namespace std;
 const int maxn=+;

 int W[maxn][maxn], n;
 int Lx[maxn];
 int Ly[maxn];
 int Left[maxn];
 bool S[maxn], T[maxn];

 bool Match(int i)
 {
     S[i] = true;
     for (int j = ; j <= n; j++)
     {
         if (Lx[i] + Ly[j] == W[i][j] && !T[j])
         {
             T[j] = true;
             if (!Left[j] || Match(Left[j]))
             {
                 Left[j] = i;
                 return true;
             }
         }
     }
     return false;
 }

 void Update()
 {
     int a =  << ;
     for (int i = ; i <= n; i++)
     {
         if (S[i])
         {
             for (int j = ; j <= n; j++)
             {
                 if (!T[j])
                 {
                     a = min(a, Lx[i] + Ly[j] - W[i][j]);
                 }
             }
         }
     }
     for (int i = ; i <= n; i++)
     {
         if (S[i])
             Lx[i] -= a;
         if (T[i])
             Ly[i] += a;
     }
 }

 void KM()
 {
     for (int i = ; i <= n; i++)
     {
         Left[i] = ;
         Lx[i] = ;
         Ly[i] = ;
         for (int j = ; j <= n; j++)
         {
             Lx[i] = max(Lx[i], W[i][j]);
         }
     }
     for (int i = ; i <= n; i++)
     {
         while (true)
         {
             memset(S, , sizeof(S));
             memset(T, , sizeof(T));
             if (Match(i))
                 break;
             else
                 Update();
         }
     }
 }

 int main()
 {
     //freopen("D:\\input.txt","r",stdin);
     while(~scanf("%d",&n))
     {
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             for(int j=;j<=n;j++)
                 scanf("%d",&W[i][j]);
         }
         int ans=;
         KM();
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             printf("%d%c", Lx[i], i == n ? '\n' : ' ');
             ans+=Lx[i];
         }
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
              printf("%d%c", Ly[i], i == n ? '\n' : ' ');
             ans+=Ly[i];
         }
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }