1074 食物链

2001年NOI全国竞赛

 时间限制: 3 s    空间限制: 64000 KB    题目等级 : 钻石 Diamond
题目描述 Description

动物王国中有三类动物 A,B,C,这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B,B吃C,C吃A。   

现有N个动物,以1-N编号。每个动物都是A,B,C中的一种,但是我们并不知道它到底是哪一种。   

有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述:   

第一种说法是“1 X Y”,表示X和Y是同类。   

第二种说法是“2 X Y”,表示X吃Y。   

此人对N个动物,用上述两种说法,一句接一句地说出K句话,这K句话有的是真的,有的是假的。当一句话满足下列三条之一时,这句话就是假话,否则就是真话。   

1) 当前的话与前面的某些真的话冲突,就是假话;   

2) 当前的话中X或Y比N大,就是假话;   

3) 当前的话表示X吃X,就是假话。   

你的任务是根据给定的N(1<=N<=50,000)和K句话(0<=K<=100,000),输出假话的总数。

输入描述 Input Description

第一行是两个整数N和K,以一个空格分隔。   

以下K行每行是三个正整数D,X,Y,两数之间用一个空格隔开,其中 D 表示说法的种类。   

若D=1,则表示X和Y是同类。   

若D=2,则表示X吃Y。

输出描述 Output Description

只有一个整数,表示假话的数目。

样例输入 Sample Input

100 7

1 101 1

2 1 2

2 2 3

2 3 3

1 1 3

2 3 1

1 5 5

样例输出 Sample Output

3

数据范围及提示 Data Size & Hint

输入文件

对7句话的分析 100 7

1 101 1  假话

2 1 2    真话

2 2 3    真话

2 3 3    假话

1 1 3    假话

2 3 1    真话

1 5 5    真话

NOI 2001 食物链(eat)

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define maxn 50005
int n,m,father[maxn*3],ans=0,d;
int find(int x){
if(father[x]==x) return x;
else return father[x]=find(father[x]);
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=0;i<=n*3+5;i++) father[i]=i;
int x,y,x1,x2,x3,y1,y2,y3;
while(m--){
scanf("%d%d%d",&d,&x,&y);
if(x>n||y>n){ ans++;continue; }
x1=find(x);x2=find(x+n);x3=find(x+2*n);// 2*n 天敌 n食物
y1=find(y);y2=find(y+n);y3=find(y+2*n);
if(d==1){
if(x1==y2||y1==x2) ans++;
else {
father[x1]=y1;
father[x2]=y2;
father[x3]=y3;//x和y是同类
}
}
else {
if(x1==y1||x1==y2) ans++;
else{
father[y1]=x2;// x的食物和y是一类
father[y2]=x3;// y 和x的食物是同一类
father[y3]=x1;// x和y的天敌是同一类
}
}
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}

  思路:并查集。。。我们来分析,题目中说A吃B,B吃C,C吃A,那么也就是说C的天敌和B同类,C的食物和A同类、B的食物和C同类,B的天敌和A同类、A的天敌和C同类,A的食物和B同类,其余分析见代码中注释。。。

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