马尔科夫随机场（Markov Random Field)

马尔可夫随机场（Markov Random Field),它包含两层意思：一是什么是马尔可夫，二是什么是随机场。

马尔可夫过程可以理解为其当前的状态只与上一刻有关而与以前的是没有关系的。X(t+1)=f(X(t))。比如说拿天气来做比喻吧，就是今天的天气仅仅与昨天的天气是有关联的，而与昨天以前的是没有关联的。其它如传染病和谣言的传播规律，就是马尔可夫的。

随机场包含两个要素：位置（site），相空间（phase space）。当给每一个位置中按照某种分布随机赋予相空间的一个值之后，其全体就叫做随机场。我们不妨拿种地来打个比方。“位置”好比是一亩亩农田；“相空间”好比是种的各种庄稼。我们可以给不同的地种上不同的庄稼，这就好比给随机场的每个“位置”，赋予相空间里不同的值。所以，俗气点说，随机场就是在哪块地里种什么庄稼的事情。

在图像中MRF定义的直观意义是，位置s的像素值只受到周围点Ns的影响，而与其他的点无关。它提供了方便而直接的方法以概率来描述图像像素具有的一些空间相关的特性。