BZOJ 1491: [NOI2007]社交网络（Floyd+暴力乱搞）

题面：

　　https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1491

题解：
　　先看数据范围,n<=100。。欸可以乱搞了

　　首先因为小学学过的乘法原理，a->b有n种走法，b->c有m种走法，那么a->c有n*m种走法。

　　那么我们就用一个类似邻接矩阵的p矩阵来存走法，p[i][j]表示在最短路的前提下，从i到j的走法。

　　那么在用floyd跑最短路的时候，如果可以松弛，就用p[i][k]*p[k][j]来更新p[i][j]；如果不能松弛，就判断一下如果相等，就由于加法原理，给p[i][j]加上p[i][k]*p[k][j]。

代码：

 #include<bits/stdc++.h>

 using namespace std;

 typedef long long ll;
 typedef double dd;
 const int maxn=;
 int n,m,u,v,w;
 ll g[maxn][maxn],p[maxn][maxn];
 dd ans[maxn];

 int main(){
     memset(g,0x3f3f3f3f,sizeof(g));
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=;i<=m;i++)
         scanf("%d%d%d",&u,&v,&w),g[u][v]=g[v][u]=w,p[u][v]=p[v][u]=;
     for(int k=;k<=n;k++)
         for(int i=;i<=n;i++)
             for(int j=;j<=n;j++)
                 if(g[i][j]>g[i][k]+g[k][j])
                     g[i][j]=g[i][k]+g[k][j],
                     p[i][j]=p[i][k]*p[k][j];
                 else if(g[i][j]==g[i][k]+g[k][j])
                     p[i][j]+=p[i][k]*p[k][j];
     for(int k=;k<=n;k++)
         for(int i=;i<=n;i++)
             for(int j=;j<=n;j++)
                 if(i!=j&&j!=k&&i!=k&&g[i][k]+g[k][j]==g[i][j])
                     ans[k]+=(dd)p[i][k]*p[k][j]/p[i][j];
     for(int i=;i<=n;i++)
         printf("%.3lf\n",ans[i]);
     return ;
 }