BN_batch normalization

参考：

https://zhuanlan.zhihu.com/p/27938792

做法

设，每个batch输入是 （其中每个 都是一个样本， 是batch size） 假如在第一层后加入Batch normalization layer后， 的计算就倍替换为下图所示的那样。

• 矩阵 先经过 的线性变换后得到
• 注：因为减去batch的平均值 后， 的作用会被抵消掉，所以没必要加入 （红色删除线）。
• 将 再减去batch的平均值 ，并除以batch的标准差 得到 。 是为了避免除数为0的情况所使用的微小正数。
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• 注：但 基本会被限制在正态分布下，使得网络的表达能力下降。为解决该问题，引入两个新的parameters： 和 。 和 是在训练时网络自己学习得到的。
• 将 乘以 调整数值大小，再加上 增加偏移后得到 。
• 为加入非线性能力， 也会跟随着ReLU等激活函数。
• 最终得到的 会被送到下一层作为输入。

需要注意的是，上述的计算方法用于在训练。因为测试时常会只预测一个新样本，也就是说batch size为1。若还用相同的方法计算 ， 就会是这个新样本自身， 就会成为0。

所以在测试时，所使用的 和 是整个训练集的均值 和方差 。

而整个训练集的均值和方差 的值通常也是在训练的同时用移动平均法来计算