【bzoj2242】: [SDOI2011]计算器 数论-快速幂-扩展欧几里得-BSGS

【bzoj2242】: [SDOI2011]计算器

1.快速幂

2.扩展欧几里得（费马小定理）

3.BSGS

 /* http://www.cnblogs.com/karl07/ */
 #include <cstdlib>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cmath>
 #include <map>
 #include <algorithm>
 using namespace std;

 #define LL long long
 int T,K;
 LL a,b,p;

 LL Q_tim(LL x,LL y,LL p){
     LL ans=;
     while (y){
         if (y&) ans=(ans+x)%p;
         x=(x+x)%p;
         y=(y>>);
     }
     return ans;
 }

 LL Q_pow(LL x,LL y,LL p){
     LL ans=;
     while (y){
         if (y&) ans=ans*x%p;
         x=x*x%p;
         y=(y>>);
     }
     return ans;
 }

 void ex_gcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y,LL &gcd){
     if (b==) {gcd=a;x=;y=;return;}
     ex_gcd(b,a%b,y,x,gcd);
     y-=x*(a/b);
 }

 void p2(LL a,LL b,LL p){
     LL x,y,gcd,g,ans=p+;
     ex_gcd(a,p,x,y,gcd);
     if (b%gcd!=){ puts("Orz, I cannot find x!"); return;}
     ex_gcd(a/gcd,p/gcd,x,y,g);
     x=x*(b/gcd)%p;
     x=(x+p)%p;
     printf("%lld\n",x);
 }

 void BSGS(LL a,LL b,LL p){
     if ((a== && b!=) || (a== && b!=)) { puts("Orz, I cannot find x!"); return;}
     LL sz=(LL)ceil(sqrt(p)),inv,e=;
     map<LL,LL> x;
     x.clear();
     x[]=;inv=Q_pow(Q_pow(a,sz,p),p-,p);
     for (int i=;i<sz;i++) {e=Q_tim(e,a,p); if (!x.count(e)) x[e]=i;}
     for (int i=;i<sz;i++) {
         if (x.count(b)) {printf("%lld\n",i*sz+x[b]); return;}
         b=Q_tim(b,inv,p);
     }
     puts("Orz, I cannot find x!");
 }

 int main(){
     scanf("%d%d",&T,&K);
     for (int i=;i<=T;i++){
         scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&p);
         if (K==) printf("%lld\n",Q_pow(a%p,b,p));
         if (K==) p2(a%p,b%p,p);
         if (K==) BSGS(a%p,b%p,p);
     }
     return ;
 }