题目链接:

https://vjudge.net/problem/POJ-2229

题目大意:

给定一个N,只允许使用2的幂次数,问有多少种不同的方案组成N。

思路:

处理出2的幂次方的所有的数字,当做物品,每个物品次数不限,求凑出体积为N的方案数

类似完全背包,先枚举物品,再正序枚举体积,转移状态dp[i][j]表示前i件物品凑出的体积为j的方案数

dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i - 1][j - w[i]]

 #include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<set>
#include<map>
#include<cmath>
#include<sstream>
using namespace std;
typedef pair<int, int> Pair;
typedef long long ll;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int T, n, m, minans;
const int maxn = 1e6 + ;
const int mod = 1e9;
int dp[maxn];
int w[], tot;
int main()
{
cin >> n;
for(int i = ; (<<i) <= n; i++)
{
w[tot++] = (<<i);//构造出所有物品
}
//完全背包,dp[i][j]表示前i件物品凑成j体积的方案数
//dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i -1][j - w[i]];
dp[] = ;
for(int i = ; i < tot; i++)
{
//完全背包,正序
for(int j = w[i]; j <= n; j++)
dp[j] = (dp[j] + dp[j - w[i]]) % mod;
}
cout<<dp[n]<<endl;
return ;
}

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