【BZOJ 2298】 2298: [HAOI2011]problem a （DP）

2298: [HAOI2011]problem a

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Description

一次考试共有n个人参加，第i个人说：“有ai个人分数比我高，bi个人分数比我低。”问最少有几个人没有说真话(可能有相同的分数)

Input

第一行一个整数n，接下来n行每行两个整数，第i+1行的两个整数分别代表ai、bi

Output

一个整数，表示最少有几个人说谎

Sample Input

3

2 0

0 2

2 2

Sample Output

1

HINT

100%的数据满足： 1≤n≤100000   0≤ai、bi≤n

Source

【分析】

　　啊。。主要是这么搞笑的题目我错了2次。。。【还要对拍。。。

　　题目可以弄成n个区间，意思是这n个区间的分数要一样的。

　　显然区间不能相交但是可以完全重合。

　　把完全重合的区间合并起来，就是一个带权的最大不相交区间了。

　　这个直接DP。。

　　还有一个我后来错了就是那个区间的权值不能大于那个区间的规模，要取一下min。

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 #define Maxn 100010

 int mymax(int x,int y) {return x>y?x:y;}
 int mymin(int x,int y) {return x<y?x:y;}

 struct node
 {
     int x,y,c;
 }t[Maxn];

 bool cmp(node x,node y) {return x.y==y.y?(x.x>y.x):(x.y<y.y);}

 int f[Maxn];

 int main()
 {
     int n;
     scanf("%d",&n);
     int cnt=;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         int x,y;
         scanf("%d%d",&x,&y);
         if(x+y>=n) continue;
         t[++cnt].x=x+;t[cnt].y=n-y;t[cnt].c=;
     }
     sort(t+,t++cnt,cmp);
     int p=;
     for(int i=;i<=cnt;i++)
     {
         if(t[i].x==t[p].x&&t[i].y==t[p].y) t[p].c++;
         else t[++p]=t[i];
     }
     for(int i=;i<=p;i++) t[i].c=mymin(t[i].c,t[i].y-t[i].x+);
     memset(f,,sizeof(f));
     f[]=;t[].y=;
     for(int i=;i<=p;i++)
     {
         if(t[i].y!=t[i-].y||i==)
         {
             for(int j=t[i-].y+;j<=t[i].y;j++) f[j]=mymax(f[j],f[j-]);
         }
         f[t[i].y]=mymax(f[t[i].y],f[t[i].x-]+t[i].c);
     }
     printf("%d\n",n-f[t[p].y]);
     return ;
 }

2017-04-05 09:55:53