hdu1232 畅通工程 并查集的 应用

畅通工程

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Problem Description

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？ 

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。 

注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说

3 3

1 2

1 2

2 1

这种输入也是合法的

当N为0时，输入结束，该用例不被处理。 

 

Output

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。 

 

Sample Input

4 2
1 3
4 3
3 3
1 2
1 3
2 3
5 2
1 2
3 5
999 0
0

 

Sample Output

1
0
2
998

#include<queue>
#include<stack>
#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<numeric>//STL数值算法头文件
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<functional>//模板类头文件
using namespace std;

int total;
int pre[1001];

void makeste(int n)//建立一个新的并查集,包含n个元素
{
    int i;

    for(i=1; i<=n; ++i)
    {
        pre[i] = i;
    }
}
//find()函数找到元素 x 所在的集合的代表,一个元素可以是一个集合
//该操作也可以用于判断两个元素是否位于同一个集合,
//只要将它们各自的代表比较一下就可以了.
int find(int x)
{
    if(x!=pre[x])
    {
        pre[x] = find(pre[x]);
    }
    return pre[x];
}
void merge(int a,int b)
{

    int x = find(a);//x代表开头,y代表结尾,从x到y代表是一条路径
    int y = find(b);
    if(x!=y)//如果每组(x,y)代表的是不同的路径则total就减去1
    {
        pre[x]=y;
        --total;
    }
}
int main()
{
    int N,M,i,st,ed;
    while(scanf("%d",&N) && N)
    {
        scanf("%d",&M);
        makeste(N);
        total = N-1;//把n个点连接起来最少需要n-1条边
        for(i=0; i<M; ++i)
        {
            scanf("%d %d",&st,&ed);
            merge(st,ed);
        }
        printf("%d\n",total);
    }
    return 0;
}