CodeForces 297A Parity Game (脑补题)

题意

一个01串，可以有两种操作：①在末尾添加parity(a)；②删除开头的一个字符。其中parity(a)，当串中1的个数为奇数时为1，偶数时为0。问某个01串是否可以通过若干操作变成另一个01串。

思路

简单分析一下可以先发现一个事情：当一个串的1的个数为奇数时，它最多可以再增加1个1；而当1的个数是偶数时，1的个数不可能再增加。这是一个决定性的性质。

再进一步发现，奇数个数1的01串可以任意减少1的个数，以及，任意一个串可以移位。以及，当1的个数为偶数个时，可以通过在末尾任意补0以及移位操作转换成长度一定、1个数一定的任意01串。而奇数个数1的01串可以通过先增加1个1，然后补0、移位，再减一个1也能转换成长度一定、1个数一定的任意01串。

所以我们只要统计起始串和目标串的长度，当起始串1个数为奇数时可以+1，然后如果起始串长度>=目标串，则一定可以通过减少1、补0、移位等操作转换成目标串。

代码

[cpp]
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <set>
#include <stack>
#include <queue>
#define MID(x,y) ((x+y)/2)
#define MEM(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define REP(i, begin, end) for (int i = begin; i <= end; i ++)
using namespace std;

typedef long long LL;
typedef vector <int> VI;
typedef set <int> SETI;
typedef queue <int> QI;
typedef stack <int> SI;

int main(){
//freopen("test.in", "r", stdin);
//freopen("test.out", "w", stdout);
string s1, s2;
cin >> s1 >> s2;
int len1 = count(s1.begin(), s1.end(), '1'), len2 = count(s2.begin(), s2.end(), '1');
if (len1 & 1) len1 ++;
if (len1 >= len2){
puts("YES");
}
else{
puts("NO");
}
return 0;
}
[/cpp]