算法题丨3Sum Closest

描述

Given an array S of n integers, find three integers in S such that the sum is closest to a given number, target.

Return the sum of the three integers. You may assume that each input would have exactly one solution.

示例

Given array S = {-1 2 1 -4}, and target = 1.

The sum that is closest to the target is 2. (-1 + 2 + 1 = 2).

算法分析

难度：中

分析：给定整型数组中和一个指定的目标整型值，从数组中找到3个元素，满足3个元素之和最接近目标值，返回结果为3个元素之和。

思路：大体思路类似3Sum算法，也是先将数组排序，然后开始遍历，3个元素分别是当前遍历的元素、夹逼开始元素默认当前元素后面的元素，夹逼结束元素默认数组最后的元素，通过夹逼开始元素递增和夹逼结束元素递减来实现夹逼：

 1. 如果这3个元素之和比目标值大，则需要夹逼结束元素值变小，才有可能接近目标值，所以夹逼结束元素递减；

 2. 如果这3个元素之和不比目标值大，则需要夹逼开始元素值变大，才有可能接近目标值，所以夹逼开始元素递增；

本次遍历结束后，再判断本次3元素之和目前记录的最接近之和比较，取更接近的做为返回结果，然后继续遍历，直至遍历结果，获得返回结果。

代码示例(C#)

public int ThreeSumClosest(int[] nums, int target)
{
    int res = nums[0] + nums[1] + nums[nums.Length - 1];

    //排序后遍历
    Array.Sort(nums);
    for (int i = 0; i < nums.Length - 2; i++)
    {
        //从当前后面的元素和最后一个元素，两边夹逼
        int lo = i + 1, hi = nums.Length - 1;
        while (lo < hi)
        {
            int sum = nums[i] + nums[lo] + nums[hi];
            if (sum > target)
            {
                hi--;
            }
            else
            {
                lo++;
            }
            //如果此次遍历的3个元素的和更接近，则赋值返回的结果
            if (Math.Abs(sum - target) < Math.Abs(res - target))
            {
                res = sum;
            }
        }
    }
    return res;
}

复杂度

• 时间复杂度：O (n²).
• 空间复杂度：O (1).

附录

• 系列目录索引
• 代码实现(C#版)
• 相关算法
  • Two Sum
  • 3Sum
  • 4Sum