BZOJ_1875_[SDOI2009]HH去散步_矩阵乘法

Description

HH有个一成不变的习惯,喜欢饭后百步走。所谓百步走,就是散步,就是在一定的时间 内,走过一定的距离。 但
是同时HH又是个喜欢变化的人,所以他不会立刻沿着刚刚走来的路走回。 又因为HH是个喜欢变化的人,所以他每
天走过的路径都不完全一样,他想知道他究竟有多 少种散步的方法。 现在给你学校的地图(假设每条路的长度都
是一样的都是1),问长度为t,从给定地 点A走到给定地点B共有多少条符合条件的路径

Input

第一行:五个整数N,M,t,A,B。
N表示学校里的路口的个数
M表示学校里的 路的条数
t表示HH想要散步的距离
A表示散步的出发点
B则表示散步的终点。
接下来M行
每行一组Ai,Bi,表示从路口Ai到路口Bi有一条路。
数据保证Ai != Bi,但不保证任意两个路口之间至多只有一条路相连接。 
路口编号从0到N -1。 
同一行内所有数据均由一个空格隔开,行首行尾没有多余空格。没有多余空行。 
答案模45989。
N ≤ 20,M ≤ 60,t ≤ 2^30,0 ≤ A,B

Output

一行,表示答案。

Sample Input

4 5 3 0 0
0 1
0 2
0 3
2 1
3 2

Sample Output

4

不能走刚刚经过的边比较难处理,考虑把边当做点。
如果出点连上另一条边的入点就在转移矩阵上加上这个转移。
只需保证这条边不转移到这条边的反向边。
再建立S,T两个点,连到该连的边上。
注意可能有重边。
 
代码:
// luogu-judger-enable-o2
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#define mod 45989
int n,m,t,A,B,xx[123],yy[123];
struct Mat {
int v[123][123];
Mat(){memset(v,0,sizeof(v));}
Mat operator*(const Mat &x)const {
Mat re;int i,j,k;
for(i=1;i<=m;i++) {
for(j=1;j<=m;j++) {
for(k=1;k<=m;k++) {
(re.v[i][j]+=v[i][k]*x.v[k][j]%mod)%=mod;
}
}
}
return re;
}
};
inline Mat qp(Mat x,int y) {
Mat I;
int i;
for(i=1;i<=m;i++) I.v[i][i]=1;
while(y) {
if(y&1ll) I=I*x;
x=x*x;
y>>=1;
}
return I;
}
int main() {
scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&t,&A,&B); A++; B++;
int i,x,y,j;
for(i=1;i<=m;i++) {
scanf("%d%d",&x,&y); x++; y++;
xx[i]=x; yy[i]=y;
xx[i+m]=y; yy[i+m]=x;
}
m*=2;
Mat g;
for(i=1;i<=m;i++) {
if(xx[i]==A) {
g.v[m+1][i]=1;
}
if(yy[i]==B) {
g.v[i][m+2]=1;
}
for(j=1;j<=m;j++) if(yy[i]==xx[j]&&i!=j+m/2&&j!=i+m/2) {
g.v[i][j]=1;
}
}
m+=2;
Mat T=qp(g,t+1);
printf("%d\n",T.v[m-1][m]);
}

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