[NOIP1999 提高组] 旅行家的预算

洛咕

题意：一个旅行家想驾驶汽车以最少的费用从一个城市到另一个城市（假设出发时油箱是空的）。给定两个城市之间的距离 \(D_1\)、汽车油箱的容量 \(C\)（以升为单位）、每升汽油能行驶的距离 \(D_2\)、出发点每升汽油价格\(P\)和沿途油站数 \(N\)（\(N\) 可以为零），油站 \(i\) 离出发点的距离 \(D_i\)、每升汽油价格 \(P_i\)（\(i=1,2,…,N\)）。计算结果四舍五入至小数点后两位。如果无法到达目的地，则输出 No Solution。

分析：贪心策略。从当前加油站出发，如果加油能到达一个油价比当前加油站低的加油站，那当前加油就只要保证刚好能够到达那个加油站即可（贪心策略一）。如果在当前加油站即使加满油也无法到达一个油价比当前加油站低的加油站，那么就加满油，下一个到达能到达的加油站里面油价最低的（贪心策略二）。如果加满油无法到达任何一个加油站就是无法到达目的地。

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
inline int read(){
    char ch=getchar();int x=0,f=1;
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
	while('0'<=ch&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*f;
}
const int mod=100000000;
const int N=1e5+5;
const int M=5e6+5;
double dis[10],pri[10];
int main(){
	double d1,c,d2,p;int n;
	cin>>d1>>c>>d2>>p>>n;
	for(int i=1;i<=n;++i){
		cin>>dis[i]>>pri[i];
	}
	dis[0]=0;pri[0]=p;//起点也看做一个加油站
	double maxn=c*d2; //加满油最多能走的路程
	int now_sta=0;double now_dis=0,ans=0,now_c=0;
//now_sta当前到达的加油站，now_dis当前走过的距离，now_c当前剩余油量能走的路程
	while(1){
	    now_dis=dis[now_sta];
            int bj=0,j=-1;
	    for(int i=now_sta+1;i<=n&&dis[i]-now_dis<=maxn;i++){
                if(pri[i]<pri[now_sta]){//贪心策略一
        	    ans+=((dis[i]-now_dis-now_c)/d2)*pri[now_sta];
            	    now_c=0;
            	    now_sta=i;
            	    bj=1;
            	    break;
                }
                else if(j==-1||pri[i]<pri[j])j=i;//贪心策略二寻找价格最低加油站
    	    }
    	    if(bj)continue;
   	    if(d1-dis[now_sta]<=maxn){//已经可以到达目的地
              ans+=((d1-dis[now_sta]-now_c)/d2)*pri[now_sta];
              printf("%.2lf\n",ans);
              break;
            }
    	    if(j==-1){
        	cout<<"No Solution";
        	break;
    	    }
    	    else{//贪心策略二更新状态
        	ans+=c*pri[now_sta];
        	now_c+=(maxn-dis[j]+now_dis);
        	now_sta=j;
        	continue;
    	    }
	}
	return 0;
}