nyoj--1023--还是回文(动态规划)

还是回文

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难度：3

描述

判断回文串很简单，把字符串变成回文串也不难。现在我们增加点难度，给出一串字符(全部是小写字母)，添加或删除一个字符，都会产生一定的花费。那么，将字符串变成回文串的最小花费是多少呢？

输入

多组数据

第一个有两个数n,m，分别表示字符的种数和字符串的长度

第二行给出一串字符，接下来n行，每行有一个字符(a~z)和两个整数，分别表示添加和删除这个字符的花费

所有数都不超过2000

输出

最小花费

样例输入

3 4
abcb
a 1000 1100
b 350 700
c 200 800

样例输出

900

别人的思路，不是很懂，但是代码还是过了，借鉴一下

dp[i][j]代表区间i到区间j成为回文串的最小代价，那么对于dp[i][j]有三种情况：

1、dp[i+1][j]表示区间i到区间j已经是回文串了的最小代价，那么对于s[i]这个字母，我们有两种操作，删除与添加，对应有两种代价，dp[i+1][j]+add[s[i]],dp[i+1][j]+del[s[i]]，取这两种代价的最小值；

2、dp[i][j-1]表示区间i到区间j-1已经是回文串了的最小代价，那么对于s[j]这个字母，同样有两种操作，dp[i][j-1]+add[s[j]],dp[i][j-1]+del[s[j]]，取最小值

3、若是s[i]==s[j]，dp[i+1][j-1]表示区间i+1到区间j-1已经是回文串的最小代价，那么对于这种情况，我们考虑dp[i][j]与dp[i+1][j-1]的大小........

然后dp[i][j]取上面这些情况的最小值.........

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[25];
char str[2010];
int dp[2010][2010];
int main()
{
	int m,n;
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
	{
		memset(str,'\0',sizeof(str));
		scanf("%s",str);
		int x,y;
		char c[2];
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			scanf("%s",c);
			scanf("%d%d",&x,&y);
			a[c[0]-'a']=min(x,y);
		}
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(int j=1;j<m;j++)
		{
			for(int i=j-1;i>=0;i--)
			{
				dp[i][j]=min(dp[i+1][j]+a[str[i]-'a'],dp[i][j-1]+a[str[j]-'a']);
				if(str[i]==str[j])
				dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][j-1]);
			}
		}
		printf("%d\n",dp[0][m-1]);
	}
	return 0;
}