【codeforces 789D】Weird journey

【题目链接】:http://codeforces.com/problemset/problem/789/D

【题意】



给你n个点,m条边;

可能会有自环

问你有没有经过某两条边各一次,然后剩余m-2条边,每条边各2次的

遍历方案,有的话输出方案数

【题解】

/*
        把每条边都复制一条相同的边;
        然后问题就能转化为在2*m条边中,去掉两条边;
        然后使得剩下的图能够进行一笔画(每条边都只经过一次)
        则使奇点的个数为0或为2就好了;
        考虑自环边和普通边;
        对于普通边来说:
        ①如果删掉的两条普通边是不相邻的两条边;
        那么会有4个点变成奇点->排除
        ②如果删掉的两条普通边是相邻的两条边
        则x-y-z中x和z会变成奇点;y仍旧是偶点;
        刚好形成了两个奇点->符合要求
        ③考虑两条不同的自环边,如果删掉之后
            每条自环边的端点两边都是同一个点,则每个点度数都减少2；
            则每个点还都是偶点->奇点个数为0->符合
        ④一条自环边和一条普通边
            普通边两边的点都变成奇点
            ->自环边两边的点是同一个点那个点度数-2还是偶点;
            ->总共两个奇点
            还是符合题意
        综上只要考虑
        自环边和自环边
        相邻的普通边
        自环边和普通边
        3种情况
        如果没有联通的话得输出0
        这里的联通只考虑m条边中出现过的点哦;
        只要那些点联通就可以了

【Number Of WA】



3



【完整代码】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define LL long long
#define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)
#define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--)
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define ms(x,y) memset(x,y,sizeof x)

typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<LL,LL> pll;

const int dx[9] = {0,1,-1,0,0,-1,-1,1,1};
const int dy[9] = {0,0,0,-1,1,-1,1,-1,1};
const double pi = acos(-1.0);
const int N = 1e6+100;

int n,m,ltk;
int f[N];
LL zh,ptb,ans,bian[N];
bool bo[N];

int zbb(int x)
{
    if (f[x]==x)
        return x;
    else
        return f[x] = zbb(f[x]);
}

int main()
{
    //freopen("F:\\rush.txt","r",stdin);
    ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0);//scanf,puts,printf就别用了!
    cin >> n >> m;
    ltk = n;
    rep1(i,1,n) f[i] = i;
    rep1(i,1,m)
    {
        int x,y;
        cin >> x >> y;
        bo[x] = true,bo[y] = true;
        if (x==y)
        {
            zh++;
            continue;
        }
        ptb++;
        bian[x]++,bian[y]++;
        int r1 = zbb(x),r2 = zbb(y);
        if (r1!=r2)
        {
            ltk--;
            f[r1] = r2;
        }
    }
    rep1(i,1,n)
        if (!bo[i])
            ltk--;
    if (ltk!=1)
        return cout << 0 << endl,0;
    //自环和自环
    ans+=zh*(zh-1)/2;
    //自环和普通边
    ans+=zh*ptb;
    //相邻的普通边
    rep1(i,1,n)
        ans+=bian[i]*(bian[i]-1)/2;
    cout << ans << endl;
    return 0;
}