https://www.luogu.org/problem/show?pid=1069#sub

题目描述

Hanks 博士是 BT (Bio-Tech,生物技术) 领域的知名专家。现在,他正在为一个细胞实

验做准备工作:培养细胞样本。

Hanks 博士手里现在有 N 种细胞,编号从 1~N,一个第 i 种细胞经过 1 秒钟可以分裂为

Si个同种细胞(Si为正整数)。现在他需要选取某种细胞的一个放进培养皿,让其自由分裂,

进行培养。一段时间以后,再把培养皿中的所有细胞平均分入 M 个试管,形成 M 份样本,

用于实验。Hanks 博士的试管数 M 很大,普通的计算机的基本数据类型无法存储这样大的

M 值,但万幸的是,M 总可以表示为 m1的 m2次方,即

M = m1^m2

,其中 m1,m2均为基本

数据类型可以存储的正整数。

注意,整个实验过程中不允许分割单个细胞,比如某个时刻若培养皿中有 4 个细胞,

Hanks 博士可以把它们分入 2 个试管,每试管内 2 个,然后开始实验。但如果培养皿中有 5

个细胞,博士就无法将它们均分入 2 个试管。此时,博士就只能等待一段时间,让细胞们继

续分裂,使得其个数可以均分,或是干脆改换另一种细胞培养。

为了能让实验尽早开始,Hanks 博士在选定一种细胞开始培养后,总是在得到的细胞“刚

好可以平均分入 M 个试管”时停止细胞培养并开始实验。现在博士希望知道,选择哪种细

胞培养,可以使得实验的开始时间最早。

输入输出格式

输入格式:

第一行有一个正整数 N,代表细胞种数。

第二行有两个正整数 m1,m2,以一个空格隔开,

即表示试管的总数 M = m1^m2。

第三行有 N 个正整数,第 i 个数 Si表示第 i 种细胞经过 1 秒钟可以分裂成同种细胞的个

数。

输出格式:

输出文件 cell.out 共一行,为一个整数,表示从开始培养细胞到实验能够开始所经过的

最少时间(单位为秒)。

如果无论 Hanks 博士选择哪种细胞都不能满足要求,则输出整数-1。

输入输出样例

输入样例#1:

1
2 1
3
输出样例#1:

-1
输入样例#2:

2
24 1
30 12
输出样例#2:

2

说明

【输入输出说明】

经过 1 秒钟,细胞分裂成 3 个,经过 2 秒钟,细胞分裂成 9 个,……,可以看出无论怎么分

裂,细胞的个数都是奇数,因此永远不能分入 2 个试管。

【输入输出样例2 说明】

第 1 种细胞最早在3 秒后才能均分入24 个试管,而第2 种最早在2 秒后就可以均分(每

试管144/(241)=6 个)。故实验最早可以在2 秒后开始。

【数据范围】

对于 50%的数据,有m1^m2 ≤ 30000。

对于所有的数据,有1 ≤N≤ 10000,1 ≤m1 ≤ 30000,1 ≤m2 ≤ 10000,1 ≤ Si ≤ 2,000,000,000。

NOIP 2009 普及组 第三题

对m1质因数分解,对于每个si进行判断

如果si没有m1中的质因子,则此si无效

 反之 计算此si 需要的时间    (m1==1时  可以特判输出0)

 #include <algorithm>
#include <cstdio> using namespace std; const int N();
const int M();
const int INF(0x7fffffff);
int n,m1,m2,cnt;
struct Node
{
int num,pri;
}node[M]; int num[N];
int Get(int x)
{
for(int i=;i<=cnt;i++)
{
num[i]=;
for(;x%node[i].pri==;x/=node[i].pri) num[i]++;
}
int ret=;
for(int i=;i<=cnt;i++)
{
if(!num[i]) return INF;
int tmp=node[i].num/num[i];
if(tmp*num[i]<node[i].num) tmp++;
ret=max(ret,tmp);
}
return ret;
} int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&m1,&m2);
if(m1==)
{
puts("");
return ;
}
for(int i=;i*i<=m1;i++)
if(m1%i==)
{
node[++cnt].pri=i;
for(;m1%i==;m1/=i) node[cnt].num++;
}
if(m1>) node[++cnt].pri=m1,node[cnt].num=;
for(int i=;i<=cnt;i++) node[i].num*=m2;
int ans=INF;
for(int s,i=;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&s);
ans=min(ans,Get(s));
}
ans==INF?printf("-1"):printf("%d",ans);
return ;
}

迷茫中。。

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