洛谷—— P1069 细胞分裂

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1069#sub

题目描述

Hanks 博士是 BT (Bio-Tech，生物技术) 领域的知名专家。现在，他正在为一个细胞实

验做准备工作：培养细胞样本。

Hanks 博士手里现在有 N 种细胞，编号从 1~N，一个第 i 种细胞经过 1 秒钟可以分裂为

Si个同种细胞（Si为正整数）。现在他需要选取某种细胞的一个放进培养皿，让其自由分裂，

进行培养。一段时间以后，再把培养皿中的所有细胞平均分入 M 个试管，形成 M 份样本，

用于实验。Hanks 博士的试管数 M 很大，普通的计算机的基本数据类型无法存储这样大的

M 值，但万幸的是，M 总可以表示为 m1的 m2次方，即

M = m1^m2

，其中 m1，m2均为基本

数据类型可以存储的正整数。

注意，整个实验过程中不允许分割单个细胞，比如某个时刻若培养皿中有 4 个细胞，

Hanks 博士可以把它们分入 2 个试管，每试管内 2 个，然后开始实验。但如果培养皿中有 5

个细胞，博士就无法将它们均分入 2 个试管。此时，博士就只能等待一段时间，让细胞们继

续分裂，使得其个数可以均分，或是干脆改换另一种细胞培养。

为了能让实验尽早开始，Hanks 博士在选定一种细胞开始培养后，总是在得到的细胞“刚

好可以平均分入 M 个试管”时停止细胞培养并开始实验。现在博士希望知道，选择哪种细

胞培养，可以使得实验的开始时间最早。

输入输出格式

输入格式：

第一行有一个正整数 N，代表细胞种数。

第二行有两个正整数 m1，m2，以一个空格隔开，

即表示试管的总数 M = m1^m2。

第三行有 N 个正整数，第 i 个数 Si表示第 i 种细胞经过 1 秒钟可以分裂成同种细胞的个

数。

输出格式：

输出文件 cell.out 共一行，为一个整数，表示从开始培养细胞到实验能够开始所经过的

最少时间（单位为秒）。

如果无论 Hanks 博士选择哪种细胞都不能满足要求，则输出整数-1。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

-1

输入样例#2：

输出样例#2：

说明

【输入输出说明】

经过 1 秒钟，细胞分裂成 3 个，经过 2 秒钟，细胞分裂成 9 个，……，可以看出无论怎么分

裂，细胞的个数都是奇数，因此永远不能分入 2 个试管。

【输入输出样例2 说明】

第 1 种细胞最早在3 秒后才能均分入24 个试管，而第2 种最早在2 秒后就可以均分（每

试管144/(241)=6 个）。故实验最早可以在2 秒后开始。

【数据范围】

对于 50%的数据，有m1^m2 ≤ 30000。

对于所有的数据，有1 ≤N≤ 10000，1 ≤m1 ≤ 30000，1 ≤m2 ≤ 10000，1 ≤ Si ≤ 2,000,000,000。

NOIP 2009 普及组第三题

对m1质因数分解，对于每个si进行判断

如果si没有m1中的质因子，则此si无效

　反之计算此si 需要的时间（m1==1时可以特判输出0）

 #include <algorithm>

 #include <cstdio>

 using namespace std;

 const int N();

 const int M();

 const int INF(0x7fffffff);

 int n,m1,m2,cnt;

 struct Node

 {

     int num,pri;

 }node[M];

 int num[N];

 int Get(int x)

 {

     for(int i=;i<=cnt;i++)

     {

         num[i]=;

         for(;x%node[i].pri==;x/=node[i].pri) num[i]++;

     }

     int ret=;

     for(int i=;i<=cnt;i++)

     {

         if(!num[i]) return INF;

         int tmp=node[i].num/num[i];

         if(tmp*num[i]<node[i].num) tmp++;

         ret=max(ret,tmp);

     }

     return ret;

 }

 int main()

 {

     scanf("%d%d%d",&n,&m1,&m2);

     if(m1==)

     {

         puts("");

         return ;

     }

     for(int i=;i*i<=m1;i++)

         if(m1%i==)

         {

             node[++cnt].pri=i;

             for(;m1%i==;m1/=i) node[cnt].num++;

         }

     if(m1>) node[++cnt].pri=m1,node[cnt].num=;

     for(int i=;i<=cnt;i++) node[i].num*=m2;

     int ans=INF;

     for(int s,i=;i<=n;i++)

     {

         scanf("%d",&s);

         ans=min(ans,Get(s));

     }

     ans==INF?printf("-1"):printf("%d",ans);

     return ;

 }

迷茫中。。