BZOJ2002: [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊（LCT）

Description

某天，Lostmonkey发明了一种超级弹力装置，为了在 他的绵羊朋友面前显摆，他邀请小绵羊一起玩个游戏。游戏一开始，Lostmonkey在地上沿着一条直线摆上n个装置，每个装置设定初始弹力系数ki，当 绵羊达到第i个装置时，它会往后弹ki步，达到第i+ki个装置，若不存在第i+ki个装置，则绵羊被弹飞。绵羊想知道当它从第i个装置起步时，被弹几次 后会被弹飞。为了使得游戏更有趣，Lostmonkey可以修改某个弹力装置的弹力系数，任何时候弹力系数均为正整数。

Input

第 一行包含一个整数n，表示地上有n个装置，装置的编号从0到n-1,接下来一行有n个正整数，依次为那n个装置的初始弹力系数。第三行有一个正整数m，接 下来m行每行至少有两个数i、j，若i=1，你要输出从j出发被弹几次后被弹飞，若i=2则还会再输入一个正整数k，表示第j个弹力装置的系数被修改成 k。对于20%的数据n,m<=10000，对于100%的数据n<=200000,m<=100000

Output

对于每个i=1的情况，你都要输出一个需要的步数，占一行。

Sample Input

4
1 2 1 1
3
1 1
2 1 1
1 1

Sample Output

2
3

解题思路：

LCT，很显然要让 i 与 i 能到的点连边，yy一个不存在的点n+1，让所有点与它连边表示弹飞。

更改时先Cut后Link

最后查询时将n+1与x路径提取，查询重量即可（注意要-1^_^）

代码：

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #define lll tr[spc].ch[0]
 #define rrr tr[spc].ch[1]
 #define ls ch[0]
 #define rs ch[1]
 const int N=;
 struct trnt{
     int ch[];
     int lzt;
     int fa;
     int wgt;
     bool anc;
 }tr[N];
 int nx[N];
 int n,m;
 bool whc(int spc)
 {
     return tr[tr[spc].fa].rs==spc;
 }
 void pushup(int spc)
 {
     tr[spc].wgt=tr[lll].wgt+tr[rrr].wgt+;
     return ;
 }
 void trr(int spc)
 {
     if(!spc)
         return ;
     std::swap(lll,rrr);
     tr[spc].lzt^=;
     return ;
 }
 void pushdown(int spc)
 {
     if(tr[spc].lzt)
     {
         tr[spc].lzt=;
         trr(lll);
         trr(rrr);
     }
     return ;
 }
 void recal(int spc)
 {
     if(!tr[spc].anc)
         recal(tr[spc].fa);
     pushdown(spc);
     return ;
 }
 void rotate(int spc)
 {
     int f=tr[spc].fa;
     bool k=whc(spc);
     tr[f].ch[k]=tr[spc].ch[!k];
     tr[spc].ch[!k]=f;
     if(tr[f].anc)
     {
         tr[spc].anc=;
         tr[f].anc=;
     }else
         tr[tr[f].fa].ch[whc(f)]=spc;
     tr[spc].fa=tr[f].fa;
     tr[f].fa=spc;
     tr[tr[f].ch[k]].fa=f;
     pushup(f);
     pushup(spc);
     return ;
 }
 void splay(int spc)
 {
     recal(spc);
     while(!tr[spc].anc)
     {
         int ft=tr[spc].fa;
         if(tr[ft].anc)
         {
             rotate(spc);
             return ;
         }
         if(whc(spc)^whc(ft))
             rotate(spc);
         else
             rotate(ft);
         rotate(spc);
     }
     return ;
 }
 void access(int spc)
 {
     int lst=;
     while(spc)
     {
         splay(spc);
         tr[rrr].anc=;
         tr[lst].anc=;
         rrr=lst;
         pushup(spc);
         lst=spc;
         spc=tr[spc].fa;
     }
     return ;
 }
 void Mtr(int spc)
 {
     access(spc);
     splay(spc);
     trr(spc);
     return ;
 }
 void Link(int spc,int y)
 {
     access(spc);
     splay(spc);
     tr[spc].fa=y;
     return ;
 }
 void Cut(int x,int y)
 {
     Mtr(x);
     access(y);
     splay(x);
     tr[x].rs=;
     tr[y].anc=;
     tr[y].fa=;
     return ;
 }
 void split(int x,int y)
 {
     Mtr(x);
     access(y);
     splay(y);
 }
 int dest(int i)
 {
     return (i+nx[i]>n)?(n+):(i+nx[i]);
 }
 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     for(int i=;i<=n+;i++)
         tr[i].anc=;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         scanf("%d",&nx[i]);
         Link(i,dest(i));
     }
     scanf("%d",&m);
     while(m--)
     {
         int i,j,k;
         scanf("%d",&i);
         if(i==)
         {
             scanf("%d",&j);
             j++;
             split(j,n+);
             printf("%d\n",tr[n+].wgt-);
         }else{
             scanf("%d%d",&j,&k);
             j++;
             Cut(j,dest(j));
             nx[j]=k;
             Link(j,dest(j));
         }
     }
     return ;
 }