[BZOJ2002] [Hnoi2010] Bounce 弹飞绵羊 (LCT)

Description

　　某天，Lostmonkey发明了一种超级弹力装置，为了在他的绵羊朋友面前显摆，他邀请小绵羊一起玩个游戏。游戏一开始，Lostmonkey在地上沿着一条直线摆上n个装置，每个装置设定初始弹力系数ki，当绵羊达到第i个装置时，它会往后弹ki步，达到第i+ki个装置，若不存在第i+ki个装置，则绵羊被弹飞。绵羊想知道当它从第i个装置起步时，被弹几次后会被弹飞。为了使得游戏更有趣，Lostmonkey可以修改某个弹力装置的弹力系数，任何时候弹力系数均为正整数。

Input

　　第一行包含一个整数n，表示地上有n个装置，装置的编号从0到n-1,接下来一行有n个正整数，依次为那n个装置的初始弹力系数。第三行有一个正整数m，接下来m行每行至少有两个数i、j，若i=1，你要输出从j出发被弹几次后被弹飞，若i=2则还会再输入一个正整数k，表示第j个弹力装置的系数被修改成k。对于20%的数据n,m<=10000，对于100%的数据n <= 200000, m <= 100000

Output

　　对于每个i=1的情况，你都要输出一个需要的步数，占一行。

Sample Input

4
1 2 1 1
3
1 1
2 1 1
1 1

Sample Output

2
3

HINT

Source

Solution

　　每个点和可以到达的点连一条边，支持动态链上查询，LCT大法好

　　用和splay一样的方法维护子树大小siz即可。

　　感谢Ngshily大吔爷的版子！！！

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 struct LCT
 {
     int c[], fa, rev, siz;
     int& operator [] (int i)
     {
         return c[i];
     }
 }a[];
 int sta[], top, nxt[];

 void scanf(int *x)
 {
     char ch = getchar();
     *x = ;
     while(ch < '' || ch > '')
         ch = getchar();
     while(ch >= '' && ch <= '')
         *x = *x *  + ch - , ch = getchar();
 }

 void push_up(int k)
 {
     a[k].siz = a[a[k][]].siz + a[a[k][]].siz + ;
 }

 void push_down(int k)
 {
     if(a[k].rev)
     {
         a[a[k][]].rev ^= , a[a[k][]].rev ^= ;
         swap(a[k][], a[k][]), a[k].rev = ;
     }
 }

 bool isroot(int x)
 {
     return a[a[x].fa][] != x && a[a[x].fa][] != x;
 }

 void rotate(int x)
 {
     int y = a[x].fa, z = a[y].fa;
     int dy = a[y][] == x, dz = a[z][] == y;
     if(!isroot(y)) a[z][dz] = x;
     a[y][dy] = a[x][dy ^ ], a[a[x][dy ^ ]].fa = y;
     a[x][dy ^ ] = y, a[y].fa = x, a[x].fa = z;
     push_up(y);
 }

 void splay(int x)
 {
     sta[top = ] = x;
     for(int i = x; !isroot(i); i = a[i].fa)
         sta[++top] = a[i].fa;
     while(top)
         push_down(sta[top--]);
     while(!isroot(x))
     {
         int y = a[x].fa, z = a[y].fa;
         if(!isroot(y))
             if(a[y][] == x ^ a[z][] == y) rotate(x);
             else rotate(y);
         rotate(x);
     }
     push_up(x);
 }

 void access(int x)
 {
     for(int i = ; x; x = a[x].fa)
         splay(x), a[x][] = i, i = x;
 }

 void make_root(int x)
 {
     access(x), splay(x), a[x].rev ^= ;
 }

 int find_root(int x)
 {
     access(x), splay(x);
     while(a[x][])
         x = a[x][];
     return x;
 }

 void link(int x, int y)
 {
     make_root(x), a[x].fa = y;
 }

 void cut(int x, int y)
 {
     make_root(x), access(y), splay(y), a[y][] = a[x].fa = ;
 }

 int main()
 {
     int n, m, x, y, op;
     scanf(&n);
     for(int i = ; i <= n; i++)
     {
         scanf(&x), a[i].siz = ;
         a[i].fa = nxt[i] = min(i + x, n + );
     }
     scanf(&m), a[n + ].siz = ;
     while(m--)
     {
         scanf(&op), scanf(&x), x++;
         if(op == )
         {
             make_root(n + ), access(x), splay(x);
             printf("%d\n", a[x].siz - );
         }
         else
         {
             scanf(&y), cut(nxt[x], x);
             nxt[x] = min(x + y, n + );
             link(nxt[x], x);
         }
     }
     return ;
 }