[题解]扫雷Mine

// 此博文为迁移而来，写于2015年2月6日，不代表本人现在的观点与看法。原始地址：http://blog.sina.com.cn/s/blog_6022c4720102vrft.html

1088: [SCOI2005]扫雷Mine

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Description

相信大家都玩过扫雷的游戏。那是在一个n*m的矩阵里面有一些雷，要你根据一些信息找出雷来。万圣节到了，“余”人国流行起了一种简单的扫雷游戏，这个游戏规则和扫雷一样，如果某个格子没有雷，那么它里面的数字表示和它8连通的格子里面雷的数目。现在棋盘是n×2的，第一列里面某些格子是雷，而第二列没有雷，如下图： 由于第一列的雷可能有多种方案满足第二列的数的限制，你的任务即根据第二列的信息确定第一列雷有多少种摆放方案。

Input

第一行为N，第二行有N个数，依次为第二列的格子中的数。（1<= N <= 10000）

Output

一个数，即第一列中雷的摆放方案数。

Sample Input

2
1 1

Sample Output

2

 

分析：通过第二列所给你的提示，得出第一列雷的可能。玩过扫雷的同学可能清楚一些，这道题只要得出第一列前两个的可能，后面的雷有且仅有一种可能。

 

题解：可以用DP[动态规划]，因为没有后效性。

 

代码：

 

#include<cstdio>

#include<cstring>

 

#define MAX 10001

 

int n,ans=0,f[MAX],a[MAX];

 

int check()

{

    for (int i=2;i<n;i++)

    {

        f[i+1]=a[i]-f[i]-f[i-1];

        if (f[i+1]<0) return 0;

    }

    if (a[n]-f[n]-f[n-1]!=0) return 0;

    return 1;

}

 

int main()

{

    scanf("%d",&n);

    for (int i=1;i<=n;i++)

    scanf("%d",&a[i]);

    if(a[1]==0) ans+=check();

    else if(a[1]==1)

    {

        f[1]=1;

        ans+=check();

        memset(f,0,sizeof(f));

        f[2]=1;

        ans+=check();

    }

    else

    {

        f[1]=1;

        f[2]=1;

        ans+=check();

    }

    printf("%d\n",ans);

    return 0;

}