洛谷 P3871 [TJOI2010]中位数 解题报告

P3871 [TJOI2010]中位数

题目描述

给定一个由N个元素组成的整数序列，现在有两种操作：

1 add a

在该序列的最后添加一个整数a，组成长度为N + 1的整数序列

2 mid 输出当前序列的中位数

中位数是指将一个序列按照从小到大排序后处在中间位置的数。（若序列长度为偶数，则指处在中间位置的两个数中较小的那个）

例1：1 2 13 14 15 16 中位数为13

例2：1 3 5 7 10 11 17 中位数为7

例3：1 1 1 2 3 中位数为1

输入输出格式

输入格式：

第一行为初始序列长度N。第二行为N个整数，表示整数序列，数字之间用空格分隔。第三行为操作数M，即要进行M次操作。下面为M行，每行输入格式如题意所述。

输出格式：

对于每个mid操作输出中位数的值

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当维护一个没有更改操作的序列的中位数时，我们可以用两个堆分别存储中位数左边和中位数右边的值来求解。

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#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
priority_queue <int > q1;//大根堆，放左边
priority_queue <int,vector <int >,greater<int > > q2;//小跟堆，放右边
int n,m,x;
void add()
{
    scanf("%d",&x);
    if(q2.size()<q1.size())
    {
        if(!q1.empty()&&x<q1.top())
        {
            q1.push(x);
            x=q1.top();
            q1.pop();
        }
        q2.push(x);
    }
    else
    {
        if(!q2.empty()&&x>q2.top())
        {
            q2.push(x);
            x=q2.top();
            q2.pop();
        }
        q1.push(x);
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        add();
    scanf("%d",&m);
    string opt;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        cin>>opt;
        if(opt=="add")
            add();
        else
            printf("%d\n",q1.top());
    }
    return 0;
}

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2018.6.12