BZOJ1774[USACO 2009 Dec Gold 2.Cow Toll Paths]——floyd
题目描述

输入
输出
样例输入
2
5
3
3
4
1 2 3
1 3 2
2 5 3
5 3 1
5 4 1
2 4 3
3 4 4
1 4
2 3
样例输出
9
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,q;
int f[260][260];
int g[260][260];
int w[260];
int x,y,v;
void floyd()
{
for(int k=1;k<=n;k++)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(i==j||i==k||j==k)
{
continue;
}
if(f[i][j]>f[i][k]+f[k][j]-min(g[i][k],g[k][j]))
{
f[i][j]=f[i][k]+f[k][j]-min(g[i][k],g[k][j]);
g[i][j]=max(g[i][k],g[k][j]);
}
}
}
}
}
int main()
{
memset(f,0x7f7f7f7f,sizeof(f));
memset(g,0x7f7f7f7f,sizeof(g));
scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&w[i]);
g[i][i]=0;
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&x,&y,&v);
if(f[x][y]>v+max(w[x],w[y]))
{
f[x][y]=v+max(w[x],w[y]);
f[y][x]=f[x][y];
g[x][y]=max(w[x],w[y]);
g[y][x]=g[x][y];
}
}
floyd();
floyd();
floyd();
for(int i=1;i<=q;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
printf("%d\n",f[x][y]);
}
}
二、这才是正常做法。因为要最大点权,所以考虑将点权从小到大排序然后枚举中间点,这样就能保证这个中间点是除了两端点之外最大的。开两个数组分别表示不计路径最大点权的最短路长度和计路径最大点权的最短路长度然后跑一遍floyd就可以了。
附上代码。
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,q;
int f[260][260];
int g[260][260];
int r[260];
struct node
{
int num;
int sum;
}a[260];
int x,y,v;
int cmp(node x,node y)
{
if(x.sum!=y.sum)
{
return x.sum<y.sum;
}
return x.num<y.num;
}
int main()
{
memset(g,0x3f,sizeof(g));
memset(f,0x3f,sizeof(f));
scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i].sum);
a[i].num=i;
}
sort(a+1,a+1+n,cmp);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
r[a[i].num]=i;
g[i][i]=0;
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&x,&y,&v);
g[r[x]][r[y]]=g[r[y]][r[x]]=min(g[r[x]][r[y]],v);
}
for(int k=1;k<=n;k++)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(i==j)
{
continue;
}
g[i][j]=min(g[i][j],g[i][k]+g[k][j]);
f[i][j]=min(f[i][j],g[i][j]+max(a[i].sum,max(a[j].sum,a[k].sum)));
}
}
}
for(int i=1;i<=q;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
printf("%d\n",f[r[x]][r[y]]);
}
}
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