ZOJ 3551 Bloodsucker <概率DP>

题目：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3551

题意：开始有N-1个人和一个吸血鬼， 每天有两个生物见面，当人遇到吸血鬼时有p的概率变成吸血鬼，求全部变成吸血鬼所需要的时间的期望~

思路： 设dp[i] 为还有 i 个人时，有一人变成吸血鬼的期望时间， p[i]为还有 i 个人时，有人变成吸血鬼的概率，

　　　　那么p[i]= p*i(N-i)/(N*(N-1)/2)~  dp[i]=1/p[i];

　　　　由 E(X)=∑E(X=xi) 得 E[N]=∑dp[i]~

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 const int N = ;
 double dp[N], p;
 int T, n;
 int main()
 {
     scanf("%d", &T);
     while(T--){
         scanf("%d%lf", &n, &p);
         dp[n] = ;
         for(int i = n - ; i; --i){
             double pi = p * i * (n - i) *  / n / (n - );
             dp[i] = dp[i + ] +  / pi;
         }
         printf("%.3lf\n", dp[]);
     }
     return ;
 }