ZOJ 3551 吸血鬼 概率DP

解题报告链接：

http://www.cnblogs.com/183zyz/archive/2012/09/13/2683524.html

做法：设当有i个吸血鬼时变成n个吸血鬼的天数的数学期望为dp[i].

pi为人和吸血鬼相遇的概率，pi = i*(n-i)/cn2 . cn2表示从n个人中选两个人出来的选法，那么人和吸血鬼相遇的选法为i*(n-i).p为人变吸血鬼的概率。

则有dp[i] = p*pi*（dp[i+1]+1）+(1-p*pi)(dp[i+1]+1)

化为：dp[i] = dp[i+1] + 1/(p*pi)

有dp[n] = 0;

很容易得到dp[1] = sum(1/(p*pi)) (1=<i<=n-1).

贴代码：

 #include<cstdio>
 int main()
 {
 //    freopen("in.c","r",stdin);
     int t;
     scanf("%d",&t);
     while(t--)
     {
         int n;
         double p;
         scanf("%d%lf",&n,&p);
         double s = (double)n*(n-)/;
         double ans =;
         for(int i=n-; i>=; --i)
         {
             double pi=(double)i*(n-i)/s;
             ans += 1.0/(p*pi);
         }
         printf("%.3f\n",ans);
     }
     return ;
 }