现代编译原理－－第二章（语法分析之LR（1））

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前面已经介绍过LL（1），以及如何使用LL（1）文法。但是LL（K）文法要求在看到K个字母的情况下必须做出预测，这相比于LR（K）文法而言就逊色很多。

　　LR（K）文法的定义是：从左至右分析，最右推导，超前查看K个单词。先看一个例子，来对LR文法有个大致的印象。

　　以上就是使用LR文法对源码进行分析的例子。注意到在LR文法中只有三个动作：移进，规约和接受，这三个动作也是通过查表来得到的。任何时候如果都是唯一确定这三个动作中的一个，我们就能让LR文法正确的运行。为了更好的理解LR（K）文法，我们先介绍以下最简单的LR（0）文法。

　　因为动作是根据表来确定，所以，表的构建依然是我们构建的重点，先来看看一个表的最终形式：

　　首先要说明的是，构建这张表的时候，我们使用到了状态机，行标就代表状态。列标由两部分组成，分别是终结符，和非终结符。s代表移进，r代表规约，g代表跳转，a代表接受，他们后面跟着的数字，除了r以外，都是状态的标号，只有r后面的数字指的时规约到第几个产生式。所有空的地方都代表出现错误。可见在非终结符下只有跳转。

　　为了构建这个表，我们首先构建状态机。我们从一个基本的文法开始，文法如下：

　　

　　我们向产生式中添加一个点，形成这种形式，称为项。这个点的位置告诉我们当前在状态是什么。点每移动一次，我们跳转一个状态。点前面的字符串表示我们已经读取的历史，点后面的字符串表示我们希望得到的。也就是这种表达方式，既可以展望未来，也可以回顾过去。上面这个起始项中，我们希望得下一次得到一个S非终结符，可以看出1和2产生式是S的等价形式，如果我们得到1和2产生式的右部，我们就相当于得到了非终结符S，所以，我们的起始状态为：

　　我们称第一个产生式为核心项，其他为普通项。这个状态我们称为状态1，所有的状态都是由这个状态中每个项的点的移动得到的。例如，状态1吃掉一个终结符x时，状态1的第二个项中的点要向右移动一位。得到状态2：

　　                                                                                     

　　当然，状态1也可以吃掉一个终结符（，得到状态3:

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　状态3中的第一个项就是核心项。上面就我们说的移进操作。

　　如果状态1吃掉的是一个非终结符S，那么我们称状态需要跳转，起始和移进时相似的效果。那么得到如下状态：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　我们再来看状态2，目前点的位置已经到了产生式的最后面，那么意味着这个产生式已经完全匹配了，那么就可以将其规约。具体操作根据r的下标，选择产生式，将栈中的产生式的右部字符串全部弹出，将产生式的左部符号压栈，然后跳转到相应的状态。这个规约还是不太好理解，那么我们对最上面那张图的最后四个规约来举例解释一下。

　　首先，要说明的是，在实际的使用过程中，在栈中的内容不包含任何的符号，只有状态编号，第一张图是为了方便大家理解，所以才将符号都放入栈中。那么，在规约弹出栈的时候，我们弹出的也都是状态编号。

　　那么，对于最后四个规约的第一个规约，栈顶符号以此是  +16   (8  S12  ,18  E21  )22这六个符号以及六个个状态，只有最上面的四个满足规约，此时如果用项来表示的话，可以表示为E->(S,E).也就是说在 . 之前我们已经得到一个完整的产生式的右部，可以对其规约。需要把右部所涉及到的所有符号全部弹出，但是我们实际弹出的是状态，所以，原来的16 8 12 18 21 22 弹出状态后，得到的栈为16，我们弹出的字符串规约成为了非终结符E，此时，可以将E看作是在输入队列中输入端，得到  E