题目描述

火车从始发站(称为第1站)开出,在始发站上车的人数为a,然后到达第2站,在第2站有人上、下车,但上、下车的人数相同,因此在第2站开出时(即在到达第3站之前)车上的人数保持为a人。从第3站起(包括第3站)上、下车的人数有一定规律:上车的人数都是前两站上车人数之和,而下车人数等于上一站上车人数,一直到终点站的前一站(第n-1站),都满足此规律。现给出的条件是:共有N个车站,始发站上车的人数为a,最后一站下车的人数是m(全部下车)。试问x站开出时车上的人数是多少?

输入输出格式

输入格式:

a(<=20),n(<=20),m(<=2000),和x(<=20),

输出格式:

从x站开出时车上的人数。

输入输出样例

输入样例#1:

5 7 32 4
输出样例#1:

13

这只是辆公交车,再多也装不下几百号人,所以可以枚举a的大小,暴力模拟直到碰对解。如果a枚举到很大还无解,输出无解。

其实有计算公式:

设第二站上车b人,f[]为斐波那契数列,则第x站上车f[n-2]*a+f[n-1]*b.

再看一个常识,终点站无人上车。

考虑全程,把中间过程忽略,a+倒数第二站上车人数=b+m。

求出b,之后就简单了。

  ——by sdfzrlt

 #include<iostream>
using namespace std;
int a,n,m,x,q2,q1,q,t,s;
void read()
{
int i,j;
cin>>a>>n>>m>>x;
if(x== || x==)
{
cout<<a;
return;
}
for(i=; i<=; i++)
{
s=a;
q2=a;
q1=i;
for(j=; j<=n-; j++)
{
t=q2+q1;
s=s+q2;
q2=q1;
q1=t;
if(j==x) q=s;
}
if(s==m) break;
}
cout<<q;
return;
}
int main()
{
read();
return ;
}

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