[NOIP1998] 提高组 洛谷P1011 车站

题目描述

火车从始发站（称为第1站）开出，在始发站上车的人数为a，然后到达第2站，在第2站有人上、下车，但上、下车的人数相同，因此在第2站开出时（即在到达第3站之前）车上的人数保持为a人。从第3站起（包括第3站）上、下车的人数有一定规律：上车的人数都是前两站上车人数之和，而下车人数等于上一站上车人数，一直到终点站的前一站（第n-1站），都满足此规律。现给出的条件是：共有N个车站，始发站上车的人数为a，最后一站下车的人数是m（全部下车）。试问x站开出时车上的人数是多少？

输入输出格式

输入格式：

a(<=20)，n(<=20)，m(<=2000)，和x(<=20)，

输出格式：

从x站开出时车上的人数。

输入输出样例

输入样例#1：

5 7 32 4

输出样例#1：

13

这只是辆公交车，再多也装不下几百号人，所以可以枚举a的大小，暴力模拟直到碰对解。如果a枚举到很大还无解，输出无解。

其实有计算公式：

设第二站上车b人，f[]为斐波那契数列，则第x站上车f[n-2]*a+f[n-1]*b.

再看一个常识，终点站无人上车。

考虑全程，把中间过程忽略，a+倒数第二站上车人数=b+m。

求出b，之后就简单了。

　　——by sdfzrlt

 #include<iostream>
 using namespace std;
 int a,n,m,x,q2,q1,q,t,s;
 void read()
     {
     int i,j;
     cin>>a>>n>>m>>x;
     if(x== || x==)
     {
         cout<<a;
         return;
     }
     for(i=; i<=; i++)
     {
         s=a;
         q2=a;
         q1=i;
         for(j=; j<=n-; j++)
         {
             t=q2+q1;
             s=s+q2;
             q2=q1;
             q1=t;
             if(j==x) q=s;
         }
         if(s==m) break;
     }
     cout<<q;
     return;
 }
 int main()
 {
     read();
     return ;
 }