题意:

给n个正整数,求有多少个GCD为1的子序列。答案对1e9+7取模。

1<=n<=1e5,数字ai满足1<=ai<=1e5

分析:

设f(x)表示以x为公约数的子序列个数

那么ans=f(1)- Σf(pi) + Σf(pi*pj) - Σf(pi*pj*pk) ........

注意到对于一个f(x),它对结果的贡献是:

  若x为合数,那么前面系数为0

  若x由奇数个素数组成,那么系数是-1

  若x由偶数个素数组成,那么系数是1

这明显就是莫比乌斯函数……直接一个线性筛出来

那么问题就是f(x)怎么求,这显然就是f(x)=2^num(x) - 1 (num(x)表示原先序列里有多少个数是x的倍数)

Codeforces 803F(容斥原理)的更多相关文章

  1. 【codeforces 803F】Coprime Subsequences

    [题目链接]:http://codeforces.com/contest/803/problem/F [题意] 给你一个序列; 问你这个序列里面有多少个子列; 且这个子列里面的所有数字互质; [题解] ...

  2. Codeforces 803F Coprime Subsequences (容斥)

    Link:http://codeforces.com/contest/803/problem/F 题意:给n个数字,求有多少个GCD为1的子序列. 题解:容斥!比赛时能写出来真是炒鸡开森啊! num[ ...

  3. Codeforces 803F - Coprime Subsequences(数论)

    原题链接:http://codeforces.com/contest/803/problem/F 题意:若gcd(a1, a2, a3,...,an)=1则认为这n个数是互质的.求集合a中,元素互质的 ...

  4. CodeForces - 803F

    http://codeforces.com/problemset/problem/803/F #include <iostream> #include <cstdio> #in ...

  5. CodeForces 803F Coprime Subsequences

    $dp$. 记$dp[i]$表示$gcd$为$i$的倍数的子序列的方案数.然后倒着推一遍减去倍数的方案数就可以得到想要的答案了. #include <iostream> #include ...

  6. CodeForces - 803F: Coprime Subsequences(莫比乌斯&容斥)

    Let's call a non-empty sequence of positive integers a1, a2... ak coprime if the greatest common div ...

  7. hdu4135-Co-prime & Codeforces 547C Mike and Foam (容斥原理)

    hdu4135 求[L,R]范围内与N互质的数的个数. 分别求[1,L]和[1,R]和n互质的个数,求差. 利用容斥原理求解. 二进制枚举每一种质数的组合,奇加偶减. #include <bit ...

  8. Codeforces 451E Devu and Flowers(容斥原理)

    题目链接:Codeforces 451E Devu and Flowers 题目大意:有n个花坛.要选s支花,每一个花坛有f[i]支花.同一个花坛的花颜色同样,不同花坛的花颜色不同,问说能够有多少种组 ...

  9. Codeforces Round #345 (Div. 2)【A.模拟,B,暴力,C,STL,容斥原理】

    A. Joysticks time limit per test:1 second memory limit per test:256 megabytes input:standard input o ...

随机推荐

  1. git ---回到过去

    git命令回顾 git checkout /git reset -git reset HEAD~    //~代表回滚到第几个版本.. 有多个的话可以在~后面加个数字 git reset --mixe ...

  2. 阿里云CDN服务功能介绍

  3. 内存管理总结-autoreleasePool

    转自其他 序言 无论是在MRC时期还是ARC时期,做过开发的程序员都接触过autoreleasepool.尽管接触过但本人对它还不是很了解.本文只是将自己的理解说出来.在内存管理的文章中提到了OC的内 ...

  4. java内存查看与分析

    业界有很多强大的java profile的工具,比如Jporfiler,yourkit,这些收费的东西我就不想说了,想说的是,其实java自己就提供了很多内存监控的小工具,下面列举的工具只是一小部分, ...

  5. 【git】搭建git服务器

    在 Linux 下搭建 Git 服务器 目录 ① 安装 Git ② 服务器端创建 git 用户,用来管理 Git 服务,并为 git 用户设置密码 ③ 服务器端创建 Git 仓库 ④ 客户端 clon ...

  6. gearman的安装

    #gearman服务的安装与使用 #-- set -x set -e #安装开发依赖库 yum install gcc gcc-c++ make automake glibc libgomp libs ...

  7. android studio 调试安装

    最新的手机无法debug安装调试. vivo x21  oppo r11等 解决办法: 1,关闭instant run Android Studio->Preferences->Build ...

  8. 【转】MFC 自定义edit 限制输入十六进制内容 响应复制粘贴全选剪切的功能

    参考地址:MFC 自定义edit 限制输入内容 响应复制粘贴全选剪切的功能   Ctrl组合键ASCII码 ^Z代表Ctrl+z                     ASCII值 控制字符  AS ...

  9. java线程池 多线程 搜索包含关键字的文件路径

    package org.jimmy.searchfile20180807.main; public class ThreadMain implements Runnable{ private int ...

  10. vue中滚动页面,改变样式&&导航栏滚动时,样式透明度修改

    vue中滚动页面,改变样式&&导航栏滚动时,样式透明度修改.vue <div class="commonHeader" v-bind:class=" ...