Codeforces 803F(容斥原理)
题意:
给n个正整数,求有多少个GCD为1的子序列。答案对1e9+7取模。
1<=n<=1e5,数字ai满足1<=ai<=1e5
分析:
设f(x)表示以x为公约数的子序列个数
那么ans=f(1)- Σf(pi) + Σf(pi*pj) - Σf(pi*pj*pk) ........
注意到对于一个f(x),它对结果的贡献是:
若x为合数,那么前面系数为0
若x由奇数个素数组成,那么系数是-1
若x由偶数个素数组成,那么系数是1
这明显就是莫比乌斯函数……直接一个线性筛出来
那么问题就是f(x)怎么求,这显然就是f(x)=2^num(x) - 1 (num(x)表示原先序列里有多少个数是x的倍数)
Codeforces 803F(容斥原理)的更多相关文章
- 【codeforces 803F】Coprime Subsequences
[题目链接]:http://codeforces.com/contest/803/problem/F [题意] 给你一个序列; 问你这个序列里面有多少个子列; 且这个子列里面的所有数字互质; [题解] ...
- Codeforces 803F Coprime Subsequences (容斥)
Link:http://codeforces.com/contest/803/problem/F 题意:给n个数字,求有多少个GCD为1的子序列. 题解:容斥!比赛时能写出来真是炒鸡开森啊! num[ ...
- Codeforces 803F - Coprime Subsequences(数论)
原题链接:http://codeforces.com/contest/803/problem/F 题意:若gcd(a1, a2, a3,...,an)=1则认为这n个数是互质的.求集合a中,元素互质的 ...
- CodeForces - 803F
http://codeforces.com/problemset/problem/803/F #include <iostream> #include <cstdio> #in ...
- CodeForces 803F Coprime Subsequences
$dp$. 记$dp[i]$表示$gcd$为$i$的倍数的子序列的方案数.然后倒着推一遍减去倍数的方案数就可以得到想要的答案了. #include <iostream> #include ...
- CodeForces - 803F: Coprime Subsequences(莫比乌斯&容斥)
Let's call a non-empty sequence of positive integers a1, a2... ak coprime if the greatest common div ...
- hdu4135-Co-prime & Codeforces 547C Mike and Foam (容斥原理)
hdu4135 求[L,R]范围内与N互质的数的个数. 分别求[1,L]和[1,R]和n互质的个数,求差. 利用容斥原理求解. 二进制枚举每一种质数的组合,奇加偶减. #include <bit ...
- Codeforces 451E Devu and Flowers(容斥原理)
题目链接:Codeforces 451E Devu and Flowers 题目大意:有n个花坛.要选s支花,每一个花坛有f[i]支花.同一个花坛的花颜色同样,不同花坛的花颜色不同,问说能够有多少种组 ...
- Codeforces Round #345 (Div. 2)【A.模拟,B,暴力,C,STL,容斥原理】
A. Joysticks time limit per test:1 second memory limit per test:256 megabytes input:standard input o ...
随机推荐
- Farseer.net轻量级ORM开源框架 V1.x 入门篇:数据库上下文
导航 目 录:Farseer.net轻量级ORM开源框架 目录 上一篇:Farseer.net轻量级ORM开源框架 V1.x 入门篇:数据库配置文件 下一篇:Farseer.net轻量级ORM开源 ...
- Cygwin, MinGW/MSYS, MinGW-W64/MSYS2
1. Cygwin http://www.cygwin.com/ Cygwin is a large collection of GNU and Open Source tools which pro ...
- 前复权是从今天的价格倒推 后复权是从上市价格前推 不复权就是原始K线。
前复权是从今天的价格倒推 后复权是从上市价格前推 不复权就是原始K线.
- createuser - 定义一个新的 PostgreSQL 用户帐户
SYNOPSIS createuser [ option...] [ username] DESCRIPTION 描述 createuser 创建一个新的 PostgreSQL 用户.只有超级用户(在 ...
- WPF学习- 新建项目后自定义Main()[Type 'App' already defines a member called 'Main' with the same parameter types]
问题点: 在App.xaml.cs中自己添加Main方法,编译会出现如下报错: 错误 CS0111 类型“App”已定义了一个名为“Main”的具有相同参数类型的成员 错误 Type 'App' a ...
- day02 python函数基础
'''''''''列表: 定义: 在[]内,可以存放多个任意类型的值, 并以逗号隔开. 一般用于存放学生的爱好,课堂的周期等等...'''# 定义一个学生列表,可存放多个学生# list(['钱垚', ...
- UTF-8,UTF-16
UTF是 Unicode Translation Format,即把Unicode转做某种格式的意思. 在Unicode基本多文种平面定义的字符(无论是拉丁字母.汉字或其他文字或符号),一律使用2字节 ...
- CSU 2018年12月月赛 D 2216 : Words Transformation
Description There are n words, you have to turn them into plural form. If a singular noun ends with ...
- mysql出现问题汇总(持续更新)
1.mysql -uqwe -p普通用户登陆时提示: ERROR 1045 (28000): Access denied for user 'baijie'@'%' (using password: ...
- vue开发--生成token并保存到本地存储中
首先回顾一下token:token认证是RESTFUL.api的一个很重要的部分,通过token认证和token设置,后端会有一个接口传给前台: http://localhost/yiiserver/ ...