[CF 474E] Pillars (线段树+dp)

题目链接：http://codeforces.com/contest/474/problem/F

意思是给你两个数n和d，下面给你n座山的高度。

一个人任意选择一座山作为起始点，向右跳，但是只能跳到高度差的绝对值大于等于d的山上。

问跳过的最长路径是什么。

设dp[h[i]]是跳到第i座山的最长路径长度。

那么dp[h[i]] = max( dp[h[j]] ) + 1  ( |h[i]-h[j]| >=d && i>j )

因为要查询区间最大值，所以考虑用线段树实现。

从左向右扫，线段树seg[i]维护的是走到高度为i的山走的最长路径

那么先找出 区间 [0,h[i]-d] 的最长路径，再找出区间 [h[i]+d,n]的最长路径

然后求出最大的加1，再放入线段树的h[i]位置中。

注意要维护路径  还有离散化

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long LL;

 const int MAX_N = *1e5+;
 LL h[MAX_N],b[MAX_N];
 // 这里写的时候偷懒了，sum代表高度对应的最长路径，maxn代表当前高度对应的最近的下标
 int sum[MAX_N<<], maxn[MAX_N<<],dp[MAX_N],qq[MAX_N],n,d;
 int route[MAX_N];

 void push_up(int idx){
     sum[idx] = max(sum[idx<<],sum[idx<<|]);
     if( sum[idx<<]>sum[idx<<|] ) maxn[idx] = maxn[idx<<];
     else maxn[idx] = maxn[idx<<|];
 }

 // 更新pos的山的路径长，并且下标置为i
 void update(int pos,int x,int i,int idx,int l,int r){
     if( l==r ){
         sum[idx] = x;
         maxn[idx] = i;
         return;
     }
     int m = l+r>>;
     if( pos<=m ) update(pos,x,i,idx<<,l,m);
     else update(pos,x,i,idx<<|,m+,r);
     push_up(idx);
 }

 // 传入的i是要被修改的，返回路径最长的山的位置
 int query(int L,int R,int &i,int idx,int l,int r){
     if( R<l||r<L ) {
         i = -;
         return -;
     }
     if( L<=l&&R>=r ) {
         i = maxn[idx];
         return sum[idx];
     }
     int m = l+r>> , res = -;
     if( L<=m ) {
         int s;
         int Q = query(L,R,s,idx<<,l,m);
         if( Q>res ){
             i = s;
             res = Q;
         }
     }
     if( R>m ){
         int s;
         int Q = query(L,R,s,idx<<|,m+,r);
         if( Q>res ) {
             res = Q;
             i = s;
         }
     }
     return res;
 }

 int main(){
     memset(maxn,-,sizeof(maxn));

     int ptr = ;
     scanf("%d%d",&n,&d);
     for(int i=;i<n;i++){
         scanf("%I64d",&h[i]);
         b[ptr++] = h[i];
         b[ptr++] = h[i]-1LL*d;
         b[ptr++] = h[i]+1LL*d;
     }
     sort(b,b+ptr);
     int ub = unique(b,b+ptr) - b;

     for(int i=;i<n;i++){
         int r = lower_bound(b,b+ub,h[i]+d) - b;
         int lmax = -;
         int rs = query(r,ptr-,lmax,,,ptr-);
         int rmax = -;
         int l = lower_bound(b,b+ub,h[i]-d) - b;
         int ls = query(,l,rmax,,,ptr-);
         qq[i] = max(ls,rs);
         int t = lower_bound(b,b+ub,h[i]) - b;
         update(t,qq[i]+,i,,,ptr-);
         if(ls>rs){
             dp[i] = rmax;
         } else {
             dp[i] = lmax;
         }
     }
     int idx = maxn[];
     int ED  = sum[];
     printf("%d\n",ED);
     int ptrr = ;
     route[ptrr++] = idx;
     while( route[ptrr-]> ){
         int s = route[ptrr-];
         route[ptrr] = dp[s];
         ptrr++;
     }
     while( route[ptrr-]< ) ptrr--;
     for(int i=ptrr-;i>=;i--){
         printf("%d ",route[i]+);
     }
     return ;
 }

代码