Bzoj3144 [Hnoi2013]切糕

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Description

Input

第一行是三个正整数P,Q,R，表示切糕的长P、 宽Q、高R。第二行有一个非负整数D，表示光滑性要求。接下来是R个P行Q列的矩阵，第z个 矩阵的第x行第y列是v(x,y,z) (1≤x≤P, 1≤y≤Q, 1≤z≤R)。 
100%的数据满足P,Q,R≤40，0≤D≤R，且给出的所有的不和谐值不超过1000。

Output

仅包含一个整数，表示在合法基础上最小的总不和谐值。

Sample Input

2 2 2
1
6 1
6 1
2 6
2 6

Sample Output

6

HINT

最佳切面的f为f(1,1)=f(2,1)=2,f(1,2)=f(2,2)=1

Source

网络流 最小割

从底层到顶层连边，每条(x,y)纵轴成为一条链，其上边的容量等于割掉的花费，S连底层，顶层连T。

利用INF边限制D，求最小割。

http://blog.csdn.net/thy_asdf/article/details/50428973

↑这里讲得挺详细

 /*by SilverN*/
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 using namespace std;
 const int INF=1e9;
 const int mx[]={,,,-,};
 const int my[]={,,,,-};
 const int mxn=;
 int read(){
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(ch<'' || ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
     while(ch>='' && ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 struct edge{
     int v,nxt,f;
 }e[mxn<<];
 int hd[mxn],mct=;
 void add_edge(int u,int v,int c){
     e[++mct].v=v;e[mct].f=c;e[mct].nxt=hd[u];hd[u]=mct;return;
 }
 void insert(int u,int v,int c){
     add_edge(u,v,c);add_edge(v,u,);return;
 }
 int n,m,S,T;
 int P,Q,R;
 int w[][][];
 int d[mxn];
 bool BFS(){
     memset(d,,sizeof d);
     d[S]=;
     queue<int>q;
     q.push(S);
     while(!q.empty()){
         int u=q.front();q.pop();
         for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){
             int v=e[i].v;
             if(!d[v] && e[i].f){
                 d[v]=d[u]+;q.push(v);
             }
         }
     }
     return d[T];
 }
 int DFS(int u,int lim){
     if(u==T)return lim;
     int tmp,f=;
     for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){
         int v=e[i].v;
         if(d[v]==d[u]+ && e[i].f){
             tmp=DFS(v,min(lim,e[i].f));
             e[i].f-=tmp;
             e[i^].f+=tmp;
             lim-=tmp;
             f+=tmp;
             if(!lim)return f;
         }
     }
     d[u]=;
     return f;
 }
 int Dinic(){
     int res=;
     while(BFS())res+=DFS(S,1e9);
     return res;
 }
 int id[][][];
 void init(){
     int cnt=;
     for(int x=;x<=P;x++)
       for(int y=;y<=Q;y++)
         for(int z=;z<=R;z++){
             id[x][y][z]=++cnt;
     }
     return;
 }
 int main(){
     P=read();Q=read();R=read();
     int i,j,k,D=read();
     init();
     S=;T=P*Q*R+;
     for(i=;i<=R;i++)//z
         for(j=;j<=P;j++)//x
             for(k=;k<=Q;k++){//y
                 w[j][k][i]=read();
     }
     for(i=;i<=P;i++)//x
         for(j=;j<=Q;j++){//y
             for(k=;k<=R;k++){//z
                 insert(id[i][j][k-],id[i][j][k],w[i][j][k]);
                 if(k>D){
                     int nx,ny;
                     for(int l=;l<=;l++){
                         nx=i+mx[l];
                         ny=j+my[l];
                         if(nx< || nx>P || ny< || ny>Q)continue;
                         insert(id[i][j][k],id[nx][ny][k-D],INF);
                     }
                 }
             }
             insert(id[i][j][R],T,INF);
         }
     int ans=Dinic();
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }