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题目描述:

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 (起始点在下图中标记为“Start” )。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角(在下图中标记为“Finish”)。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径?

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

说明:m 和 的值均不超过 100。

示例 1:

输入:
[
  [0,0,0],
  [0,1,0],
  [0,0,0]
]
输出: 2
解释:
3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径:
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

解题思路:

这道题是之前那道Unique Paths 不同的路径 的延伸,在路径中加了一些障碍物,还是用动态规划Dynamic Programming来解,不同的是当遇到为1的点,将该位置的dp数组中的值清零,其余和之前那道题并没有什么区别。

C++解法一:

 class Solution {
public:
int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
if (obstacleGrid.empty() || obstacleGrid[].empty() || obstacleGrid[][] == ) return ;
vector<vector<int> > dp(obstacleGrid.size(), vector<int>(obstacleGrid[].size(), ));
for (int i = ; i < obstacleGrid.size(); ++i) {
for (int j = ; j < obstacleGrid[i].size(); ++j) {
if (obstacleGrid[i][j] == ) dp[i][j] = ;
else if (i == && j == ) dp[i][j] = ;
else if (i == && j > ) dp[i][j] = dp[i][j - ];
else if (i > && j == ) dp[i][j] = dp[i - ][j];
else dp[i][j] = dp[i - ][j] + dp[i][j - ];
}
}
return dp.back().back();
}
};

或者我们也可以使用一维dp数组来解,省一些空间。

C++解法二:

 // DP
class Solution {
public:
int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int> > &obstacleGrid) {
if (obstacleGrid.empty() || obstacleGrid[].empty()) return ;
int m = obstacleGrid.size(), n = obstacleGrid[].size();
if (obstacleGrid[][] == ) return ;
vector<int> dp(n, );
dp[] = ;
for (int i = ; i < m; ++i) {
for (int j = ; j < n; ++j) {
if (obstacleGrid[i][j] == ) dp[j] = ;
else if (j > ) dp[j] += dp[j - ];
}
}
return dp[n - ];
}
};

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