LeetCode（63）：不同路径 II

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题目描述：

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

说明：m 和 n 的值均不超过 100。

示例 1:

输入:
[
  [0,0,0],
  [0,1,0],
  [0,0,0]
]
输出: 2
解释:
3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

解题思路：

这道题是之前那道Unique Paths 不同的路径 的延伸，在路径中加了一些障碍物，还是用动态规划Dynamic Programming来解，不同的是当遇到为1的点，将该位置的dp数组中的值清零，其余和之前那道题并没有什么区别。

C++解法一：

 class Solution {
 public:
     int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
         if (obstacleGrid.empty() || obstacleGrid[].empty() || obstacleGrid[][] == ) return ;
         vector<vector<int> > dp(obstacleGrid.size(), vector<int>(obstacleGrid[].size(), ));
         for (int i = ; i < obstacleGrid.size(); ++i) {
             for (int j = ; j < obstacleGrid[i].size(); ++j) {
                 if (obstacleGrid[i][j] == ) dp[i][j] = ;
                 else if (i ==  && j == ) dp[i][j] = ;
                 else if (i ==  && j > ) dp[i][j] = dp[i][j - ];
                 else if (i >  && j == ) dp[i][j] = dp[i - ][j];
                 else dp[i][j] = dp[i - ][j] + dp[i][j - ];
             }
         }
         return dp.back().back();
     }
 };

或者我们也可以使用一维dp数组来解，省一些空间。

C++解法二：

 // DP
 class Solution {
 public:
     int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int> > &obstacleGrid) {
         if (obstacleGrid.empty() || obstacleGrid[].empty()) return ;
         int m = obstacleGrid.size(), n = obstacleGrid[].size();
         if (obstacleGrid[][] == ) return ;
         vector<int> dp(n, );
         dp[] = ;
         for (int i = ; i < m; ++i) {
             for (int j = ; j < n; ++j) {
                 if (obstacleGrid[i][j] == ) dp[j] = ;
                 else if (j > ) dp[j] += dp[j - ];
             }
         }
         return dp[n - ];
     }
 };