【AtCoder】CODE FESTIVAL 2017 qual C

A - Can you get AC?

No

#include <bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define pii pair<int,int>
#define pb push_back
#define mp make_pair
using namespace std;
typedef long long int64;
char s[15];
int main() {
	scanf("%s",s + 1);
	int l = strlen(s + 1);
	for(int i = 1 ; i < l ; ++i) {
		if(s[i] == 'A' && s[i + 1] == 'C') {
			puts("Yes");return 0;
		}
	}
	puts("No");return 0;
}

B - Similar Arrays

dp[i][1/0]表示到第i个数乘积是奇数或偶数

#include <bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define pii pair<int,int>
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define enter putchar('\n')
#define space putchar(' ')
//#define ivorysi
using namespace std;
typedef long long int64;
template<class T>
void read(T &res) {
	res = 0;T f = 1;char c = getchar();
	while(c < '0' || c > '9') {
		if(c == '-') f = -1;
		c = getchar();
	}
	while(c >= '0' && c <= '9') {
		res = res * 10 + c - '0';
		c = getchar();
	}
	res *= f;
}
template<class T>
void out(T x) {
	if(x < 0) {x = -x;putchar('-');}
	if(x >= 10) {
		out(x / 10);
	}
	putchar('0' + x % 10);
}
int N,A[15];
int64 dp[15][2];
int main() {
#ifdef ivorysi
	freopen("f1.in","r",stdin);
#endif
	read(N);
	for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) read(A[i]);
	dp[0][1] = 1;
	for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) {
		for(int j = -1 ; j <= 1 ; ++j) {
			if((A[i] + j) & 1) {
				dp[i][1] += dp[i - 1][1];
				dp[i][0] += dp[i - 1][0];
			}
			else {
				dp[i][0] += dp[i - 1][0] + dp[i - 1][1];
			}
		}
	}
	out(dp[N][0]);enter;
}

C - Inserting 'x'

从左右两边各一个指针，如果匹配就往里走

如果不匹配且某一个为x，则把为x的那个往里走

如果不是则无法变成回文串

#include <bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define pii pair<int,int>
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define enter putchar('\n')
#define space putchar(' ')
//#define ivorysi
using namespace std;
typedef long long int64;
template<class T>
void read(T &res) {
	res = 0;T f = 1;char c = getchar();
	while(c < '0' || c > '9') {
		if(c == '-') f = -1;
		c = getchar();
	}
	while(c >= '0' && c <= '9') {
		res = res * 10 + c - '0';
		c = getchar();
	}
	res *= f;
}
template<class T>
void out(T x) {
	if(x < 0) {x = -x;putchar('-');}
	if(x >= 10) {
		out(x / 10);
	}
	putchar('0' + x % 10);
}
char s[100005];
int N;
int main() {
#ifdef ivorysi
	freopen("f1.in","r",stdin);
#endif
	scanf("%s",s + 1);
	N = strlen(s + 1);
	int p = 1,q = N;
	int ans = 0;
	while(p < q) {
		if(s[p] == s[q]) {++p;--q;}
		else {
			if(s[p] == 'x') {++p;++ans;}
			else if(s[q] == 'x') {--q;++ans;}
			else {puts("-1");return 0;}
		}
	}
	out(ans);enter;return 0;
}

D - Yet Another Palindrome Partitioning

记录一下一个位置前缀和奇偶性，压成一个27bit的数s

这个位置能从前面和s相同的位置和s改了一位的位置转移过来

不同的s只有n个，拿map记一下就好

#include <bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define pii pair<int,int>
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define space putchar(' ')
#define enter putchar('\n')
#define MAXN 200005
#define eps 1e-10
//#define ivorysi
using namespace std;
typedef long long int64;
typedef unsigned int u32;
typedef double db;
template<class T>
void read(T &res) {
	res = 0;T f = 1;char c = getchar();
	while(c < '0' || c > '9') {
		if(c == '-') f = -1;
		c = getchar();
	}
	while(c >= '0' && c <= '9') {
		res = res * 10 + c - '0';
		c = getchar();
	}
	res *= f;
}
template<class T>
void out(T x) {
	if(x < 0) {x = -x;putchar('-');}
	if(x >= 10) {
		out(x / 10);
	}
	putchar('0' + x % 10);
}
char s[MAXN];
int sum[MAXN],N;
int dp[MAXN];
map<int,int> zz;
void Init() {
	scanf("%s",s + 1);
	N = strlen(s + 1);
	for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) {
		sum[i] = sum[i - 1];
		sum[i] ^= (1 << s[i] - 'a');
	}
}
void Solve() {
	zz[0] = 0;
	for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) {
		dp[i] = i;
		if(zz.count(sum[i])) dp[i] = min(dp[i],zz[sum[i]] + 1);
		for(int j = 0 ; j < 26 ; ++j) {
			if(zz.count(sum[i] ^ (1 << j))) dp[i] = min(dp[i],zz[sum[i] ^ (1 << j)] + 1);
		}
		if(!zz.count(sum[i])) zz[sum[i]] = dp[i];
		else zz[sum[i]] = min(zz[sum[i]],dp[i]);
	}
	out(dp[N]);enter;
}
int main() {
#ifdef ivorysi
	freopen("f1.in","r",stdin);
#endif
	Init();
	Solve();
}

E - Cubes

注意读题，有句话是ABC两两互质

那么一共经过的方块数是

A + B + C - 2

认为有一位经过某个整数则经过了一个方块

那么其实可以这么认为

A + B + C - gcd(A,B) - gcd(B,C) - gcd(B,A) + gcd(A,B,C)

由于A,B,C互质，那么每次路径上的相邻两个方块肯定有一个面重合

如果去掉那个方块的限制，那么答案是

\((2D + 1)^3 + (A + B + C - 3) \cdot (2D + 1)^2\)

就是以路径上一个点为中心上下左右各\(D\)个点

每次增量是一个面

那么如何计算交呢，我们需要三维每一维分别取出前不足D的点和后不足D的点

可以用分数记录一下这些点，个数只有\(O(D)\)个

#include <bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define pii pair<int,int>
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define enter putchar('\n')
#define space putchar(' ')
//#define ivorysi
using namespace std;
typedef long long int64;
template<class T>
void read(T &res) {
    res = 0;T f = 1;char c = getchar();
    while(c < '0' || c > '9') {
	if(c == '-') f = -1;
	c = getchar();
    }
    while(c >= '0' && c <= '9') {
	res = res * 10 + c - '0';
	c = getchar();
    }
    res *= f;
}
template<class T>
void out(T x) {
    if(x < 0) {x = -x;putchar('-');}
    if(x >= 10) {
	out(x / 10);
    }
    putchar('0' + x % 10);
}
const int MOD = 1000000007;
int64 t[3],D;
vector<pair<int64,int64> > v;
int ans;
int inc(int a,int b) {
    return a + b >= MOD ? a + b - MOD : a + b;
}
int mul(int a,int b) {
    return 1LL * a * b % MOD;
}
int mul3(int a,int b,int c) {
    return mul(mul(a,b),c);
}
void update(int &x,int y) {
    x = inc(x,y);
}
void Solve() {
    for(int i = 0 ; i < 3 ; ++i) read(t[i]);read(D);
    for(int64 i = 0 ; i <= D ; ++i) {
	for(int j = 0 ; j < 3 ; ++j) {
	    if(i && i < t[j]) v.pb(mp(i,t[j]));
	    if(t[j] - 1 - i > 0) v.pb(mp(t[j] - i - 1,t[j]));
	}
    }
    sort(v.begin(),v.end(),[](pair<int64,int64> a,pair<int64,int64> b){return a.fi * b.se < b.fi * a.se;});
    v.erase(unique(v.begin(),v.end()),v.end());
    int64 a[3] = {0,0,0};
    update(ans,mul3(min(t[0],D + 1),min(t[1],D + 1),min(t[2],D + 1)));
    for(auto k : v) {
	int64 b[3] = {a[0],a[1],a[2]};
	for(int j = 0 ; j < 3 ; ++j) {
	    a[j] = t[j] * k.fi / k.se;
	}
	int64 d[3];
	for(int j = 0 ; j < 3 ; ++j) {
	    d[j] = min(b[j] + D,t[j] - 1) - max(b[j] - D,0LL) + 1;
	}
	for(int j = 0 ; j < 3 ; ++j) {
	    if(a[j] + D < t[j]) {
		int t = a[j] - b[j];
		for(int h = 0 ; h < 3 ; ++h) {
		    if(h != j) t = mul(t,d[h]);
		}
		update(ans,t);
	    }
	}
    }
    out(ans);enter;
}
int main() {
#ifdef ivorysi
    freopen("f1.in","r",stdin);
#endif
    Solve();
}

F - Three Gluttons

做atc总觉得自己是个智障，早点退役保平安

条件我都没分析出来。。。= =

就是认为我们把这个分成三个数字不同的序列，每个长度是\(N / 3\)

第\(t\)次吃要满足\(a_{1},a_{2},....a_{i_t},b_{1},b_{2},...b_{j_t}\)

中\(a_{i_t}\)和\(b_{j_t}\)只出现了一次

这样保证了两个序列里不会选重

然后第三个序列假如吃的是\(x_{1},x_{2}...x_{\frac{N}{3}}\)

我要满足\(x_{t}\)

在\(a_{1},a_{2},....a_{i_t},b_{1},b_{2},...b_{j_t}\)没有出现过

然后呢，如果我们找出一个满足条件的吃的三个序列，你会发现，这样第三种序列填数的方案，和我选了什么并没有关系！！！！！

然后设\(dp[i][j]\)表示考虑到第i个，已经填在c序列里的有j个

i没增加1，能填的数会多两个，直接dp就行

然后就是怎么求三个合法序列了

从后往前推，发现\(x_{t}\)不能填的数就是\(a_{1},a_{2},....a_{i_t},b_{1},b_{2},...b_{j_t}\)出现过的数，a,b,c的后\(n - t\)个

前缀和优化一下可以做到\(N^{3}\)

#include <bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define pii pair<int,int>
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define space putchar(' ')
#define enter putchar('\n')
#define MAXN 20000005
#define eps 1e-10
//#define ivorysi
using namespace std;
typedef long long int64;
typedef unsigned int u32;
typedef double db;
template<class T>
void read(T &res) {
	res = 0;T f = 1;char c = getchar();
	while(c < '0' || c > '9') {
		if(c == '-') f = -1;
		c = getchar();
	}
	while(c >= '0' && c <= '9') {
		res = res * 10 + c - '0';
		c = getchar();
	}
	res *= f;
}
template<class T>
void out(T x) {
	if(x < 0) {x = -x;putchar('-');}
	if(x >= 10) {
		out(x / 10);
	}
	putchar('0' + x % 10);
}
const int MOD = 1000000007;
int inc(int a,int b) {
	return a + b >= MOD ? a + b - MOD : a + b;
}
int mul(int a,int b) {
	return 1LL * a * b % MOD;
}
void update(int &x,int y) {
	x = inc(x,y);
}
int fpow(int x,int c) {
	int res = 1,t = x;
	while(c) {
		if(c & 1) res = mul(res,t);
		t = mul(t,t);
		c >>= 1;
	}
	return res;
}
int dp[150][405],N,f[150][405][405],w,ans;
int a[405],b[405],fac[405],invfac[405];
bool visa[405],visb[405],vis[405][405];
int cnt[405][405],g[405];
int A(int n,int m) {
	if(n < m) return 0;
	return mul(fac[n],invfac[n - m]);
}
void Solve() {
	read(N);
	for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) read(a[i]);
	for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) read(b[i]);
	fac[0] = 1;
	for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) fac[i] = mul(fac[i - 1],i);
	invfac[N] = fpow(fac[N],MOD - 2);
	for(int i = N - 1 ; i >= 0 ; --i) invfac[i] = mul(invfac[i + 1],i + 1);
	dp[1][2] = 1;
	for(int i = 1 ; i < N / 3 ; ++i) {
		for(int j = 0 ; j <= i * 2 ; ++j) {
			for(int h = 0 ; h <= j; ++h) {
				update(dp[i + 1][j + 2 - h],mul(A(j,h),dp[i][j]));
			}
		}
	}
	for(int j = 0 ; j <= (N / 3) * 2 ; ++j) update(w,mul(dp[N / 3][j],fac[j]));
	for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) {
		visa[a[i]] = 1;
		cnt[i][0] = i;
		memset(visb,0,sizeof(visb));
		for(int j = 1 ; j <= N ; ++j) {
			visb[b[j]] = 1;
			cnt[i][j] = cnt[i][j - 1];
			if(!visa[b[j]]) cnt[i][j]++;
			if(!visa[b[j]] && !visb[a[i]]) vis[i][j] = 1;
		}
	}
	for(int t = N / 3 ; t >= 1 ; --t) {
		memset(g,0,sizeof(g));

		for(int i = N ; i >= 1 ; --i) {
			int s = (t == N / 3);
			for(int j = N ; j >= 1 ; --j) {
				if(vis[i][j]) f[t][i][j] = mul(s,N - 3 * (N / 3 - t) - cnt[i][j]);
				update(s,g[j]);
				update(g[j],f[t + 1][i][j]);
			}
		}
	}
	for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) {
		for(int j = 1 ; j <= N ; ++j) {
			update(ans,f[1][i][j]);
		}
	}
	ans = mul(ans,w);
	out(ans);enter;
}
int main() {
#ifdef ivorysi
	freopen("f1.in","r",stdin);
#endif
	Solve();
}