Java实现 蓝桥杯VIP 算法训练 开心的金明

题目描述

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过NN元钱就行”。今天一早金明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的NN元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为55等：用整数1-51−5表示，第55等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。他希望在不超过NN元（可以等于NN元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

输入输出格式

输入格式：

第一行，为2个正整数，用一个空格隔开：Nm 其中N(<30000)表示总钱数，m(<25)为希望购买物品的个数。）

从第2行到第m+1行，第jj行给出了编号为j−1的物品的基本数据，每行有22个非负整数 vp（其中v表示该物品的价格(v≤10000)，p表示该物品的重要度(1−5)

输出格式：

1个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值(<100000000)。

输入输出样例

输入样例#1：

1000 5

800 2

400 5

300 5

400 3

200 2

输出样例#1：

3900

import java.util.Scanner;

public class kaixindejinming {

		public static void main(String[] args) {
			Scanner in=new Scanner(System.in);
			int n=in.nextInt();//钱
			int m=in.nextInt();//个数
			int a[][]=new int[m+1][2];
			for(int i=1;i<=m;i++)
			{
				a[i][0]=in.nextInt();//a[i][0]表示价格
				a[i][1]=in.nextInt();//a[i][1]表示重要度
			}
			int f[][]=new int[m+1][n+1];
	        //f[i][j]表示前i个物品，总价格不超过j的前提下所获得的最大价值
			for(int i=1;i<=m;i++){
				for(int j=0;j<=n;j++){
	                if(j<a[i][0])//如果物品太贵买不起，最大价值为前面i-1个的最大价值
					    f[i][j]=f[i-1][j];
					if(j>=a[i][0])//如果买的起
						f[i][j]=Math.max(f[i-1][j],f[i-1][j-a[i][0]]+a[i][0]*a[i][1]);
				}
			}
			System.out.println(f[m][n]);
		}

	}