HDU 1698 Just a Hook (线段树 成段更新 lazy－tag思想)

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题意: n个挂钩，q次询问，每个挂钩可能的值为1 2 3，  初始值为1，每次询问

把从x到Y区间内的值改变为z。求最后的总的值。

分析：用val记录这一个区间的值，val == -1表示这个区间值不统一，而且已经向下更新了，

val != -1表示这个区间值统一， 更新某个区间的时候只需要把这个区间分为几个区间更新就行了，

也就是只更新到需要更新的区间，不用向下更新每一个一直到底了，在更新的过程中如果遇到之前没有向下更新的，

就需要向下更新了，因为这个区间的值已经不统一了。

其实这就是Lazy思想：

介绍Lazy思想：lazy－tag思想，记录每一个线段树节点的变化值，当这部分线段的一致性被破坏我们就将这个变化值传递给子区间，大大增加了线段树的效率。
 
在此通俗的解释我理解的Lazy意思，比如现在需要对[a,b]区间值进行加c操作，那么就从根节点[1,n]开始调用update函数进行操作，如果刚好执行到一个子节点，它的节点标记为rt，这时tree[rt].l == a && tree[rt].r == b 这时我们可以一步更新此时rt节点的sum[rt]的值，sum[rt] += c * (tree[rt].r - tree[rt].l + 1)，注意关键的时刻来了，如果此时按照常规的线段树的update操作，这时候还应该更新rt子节点的sum[]值，而Lazy思想恰恰是暂时不更新rt子节点的sum[]值，到此就return，直到下次需要用到rt子节点的值的时候才去更新，这样避免许多可能无用的操作，从而节省时间 。

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <vector>
 #include <cstring>
 #include <cstdlib>
 #include <algorithm>
 #define LL __int64
 const int maxn = +;
 using namespace std;
 int n;
 struct line
 {
     int l, r, val;  //val代表这个区间的值，==-1表示这个区间值不统一，而且已经向下更新了
 }tr[*maxn];

 void build(int o, int l, int r)
 {
     tr[o].l = l; tr[o].r = r;
     tr[o].val = ;
     if(l==r)  return;
     int mid = (l+r)/;
     build(*o, l, mid);
     build(*o+, mid+, r);
 }
 void update(int o, int l, int r, int v)
 {
     if(tr[o].l==l && tr[o].r==r)  //找到区间以后只更新这个区间的val就行了，不用向下了
     {
         tr[o].val = v;
         return;
     }
     if(tr[o].val != -) //如果在查找的过程中目标区间之前的区间没有向下更新，就向下更新一下，因为下面的值不一样了。
     {
         tr[*o].val = tr[o].val;
         tr[*o+].val = tr[o].val;
         tr[o].val = -;  //向下更新完以后，把这个区间的val标记为已经向下更新了。
     }
     int mid = (tr[o].l+tr[o].r)/;
     if(r<=mid) update(*o, l, r, v);
     else if(l > mid) update(*o+, l, r, v);
     else
     {
         update(*o, l, mid, v);
         update(*o+, mid+, r, v);
     }
 }
 int query(int o, int l, int r)
 {
     if(tr[o].val!=-)  //说明这一段还没有向下更新，值是统一的，可以加上这一段和返回了。
         return tr[o].val*(r-l+);
     int mid = (tr[o].l+tr[o].r)/;
     if(r<=mid) return query(*o, l, mid);
     else if(l > mid) return query(*o+, mid+, r);
     else
     {
        return query(*o, l, mid)+query(*o+, mid+, r);
     }
 }
 int main()
 {
     int t, q, ca = ;
     int x, y, z;
     scanf("%d", &t);
     while(t--)
     {
         scanf("%d%d", &n, &q);
         build(, , n);
         while(q--)
         {
             scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);
             update(, x, y, z);
         }
         printf("Case %d: The total value of the hook is %d.\n", ca++, query(, , n));
     }
     return ;
 }