POJ 3613 Cow Relays（floyd+快速幂）

http://poj.org/problem?id=3613

题意：

求经过k条路径的最短路径。

思路：

如果看过《矩阵乘法在信息学的应用》这篇论文就会知道

现在我们在邻接矩阵中保存距离，那么按照上面计算，不就是k路径的最短路径了吗？

每次用folyd去最小值，至于k次就是相乘，用快速幂。

 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<vector>
 #include<stack>
 #include<queue>
 #include<cmath>
 #include<map>
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 typedef pair<int,int> pll;
 const int inf=0x3f;
 const int maxn=+;

 int n,m,s,t;
 int cnt=;
 map<int,int> ID;

 struct Matrix
 {
     int a[][];
     Matrix operator *(Matrix& t)
     {
         Matrix c;
         memset(c.a,inf,sizeof c.a);
         for(int i=;i<=cnt;i++)
         for(int j=;j<=cnt;j++)
         for(int k=;k<=cnt;k++)
             c.a[i][j]=min(c.a[i][j],a[i][k]+t.a[k][j]);
         return c;
     }
 }base,ans;

 void power()
 {
     ans=base; n--;
     while(n)
     {
         if(n&) ans=ans*base;
         base=base*base;
         n>>=;
     }
 }

 int main()
 {
     //freopen("D:\\input.txt","r",stdin);
     scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&t);
     memset(base.a,inf,sizeof base.a);
     while(m--)
     {
         int u,v,w;
         scanf("%d%d%d",&w,&u,&v);
         if(ID[u])  u=ID[u];  else u=ID[u]=++cnt;
         if(ID[v])  v=ID[v];  else v=ID[v]=++cnt;
         base.a[u][v]=base.a[v][u]=w;
     }
     power();
     printf("%d",ans.a[ID[s]][ID[t]]);
     return ;
 }