POJ 3613 Cow Relays 恰好n步的最短路径

http://poj.org/problem?id=3613

题目大意：

有T条路。从s到e走n步，求最短路径。

思路：

看了别人的。。。

先看一下Floyd的核心思想: edge[i][j]=min(edge[i][j],edge[i][k]+edge[k][j])

 i到j的最短路是i到j的直接路径或者经过k点的间接路径。可是矩阵的更新总是受到上一次更新的影响

假设每次的更新都存进新矩阵，那么edge[i][k]+edge[k][j]是不是表示仅仅经过三个点两条边的路径呢？

min(edge[i][j],edge[i][k]+edge[k][j])就表示仅仅经过三个点两条边的最短路。

 #include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN=256;
const int INF=0x3fffffff;
int num[MAXN<<2];
int n,t,s,e,cnt;
struct  Matrix
{
	LL data[MAXN][MAXN];
	Matrix()
	{
		for(int i=0;i<MAXN;i++)
			for(int j=0;j<MAXN;j++)
					data[i][j]=INF;
	}

	Matrix & operator = (const Matrix &x )
	{
		for(int i=0;i<cnt;i++)
			for(int j=0;j<cnt;j++)
					data[i][j]=x.data[i][j];
		return *this;
	}

	//这里不返回引用出错。。。我记得C++不是不建议返回局部变量的引用么？
	Matrix& operator * (const Matrix & x)
	{
		Matrix res;

		for(int k=0;k<cnt;k++)
			for(int i=0;i<cnt;i++)
				for(int j=0;j<cnt;j++)
					res.data[i][j]=min(res.data[i][j],data[i][k]+x.data[k][j]);

		return res;
	}
}a,b;

void mypow()
{
	for(int i=0;i<cnt;i++)
		b.data[i][i]=0;

	while(n)
	{
		if(n&1)
			b=b*a;
		a=a*a;
		n>>=1;
	}
}

int main()
{
	cnt=0;
	scanf("%d%d%d%d",&n,&t,&s,&e);
	int from,to,val;
	memset(num,-1,sizeof(num));
	for(int i=0;i<t;i++)
	{
		scanf("%d%d%d",&val,&from,&to);
		if(num[from]==-1) num[from]=cnt++;
		if(num[to]==-1) num[to]=cnt++;
		from=num[from];
		to=num[to];
		a.data[from][to]=a.data[to][from]=val;
	}
	mypow();
	printf("%d\n",b.data[ num[s] ][ num[e] ]);
	return 0;

}