大约PCA算法学习总结
文章来源:http://blog.csdn.net/xizhibei
=============================
PCA,也就是说,PrincipalComponents Analysis,主成份分析,是个非常优秀的算法。依照书上的说法:
寻找最小均方意义下,最能代表原始数据的投影方法
然后自己的说法就是:主要用于特征的降维
另外。这个算法也有一个经典的应用:人脸识别。这里略微扯一下,无非是把处理好的人脸图片的每一行凑一起作为特征向量。然后用PAC算法降维搞定之。
PCA的主要思想是寻找到数据的主轴方向,由主轴构成一个新的坐标系。这里的维数能够比原维数低,然后数据由原坐标系向新的坐标系投影,这个投影的过程就能够是降维的过程。
推导过程神马的就不扯了。推荐一个课件:http://www.cs.otago.ac.nz/cosc453/student_tutorials/principal_components.pdf,讲得挺具体的
然后说下算法的步骤
1.计算全部样本的均值m和散布矩阵S。所谓散布矩阵同协方差矩阵;2.计算S的特征值,然后由大到小排序;3.选择前n'个特征值相应的特征矢量作成一个变换矩阵E=[e1, e2, …, en’]。4.最后。对于之前每个n维的特征矢量x能够转换为n’维的新特征矢量y:y = transpose(E)(x-m)
最后还得亲自做下才干记得住:用Python的numpy做的。用C做的话那就是没事找事。太费事了。由于对numpy不熟。以下可能有错误,望各位大大指正
mat = np.load("data.npy")#每一行一个类别数字标记与一个特征向量
data = np.matrix(mat[:,1:])
avg = np.average(data,0)
means = data - avg tmp = np.transpose(means) * means / N #N为特征数量
D,V = np.linalg.eig(tmp)#DV分别相应特征值与特征向量组成的向量,须要注意下的是,结果是自己主动排好序的,再次膜拜numpy OTL
#print V
#print D
E = V[0:100,:]#这里仅仅是简单取前100维数据,实际情况能够考虑取前80%之类的
y = np.matrix(E) * np.transpose(means)#得到降维后的特征向量 np.save("final",y)
另外,须要提一下的是OpenCV(无所不能的OpenCV啊OTL)中有PCA的实现:
void cvCalcPCA( const CvArr* data,//输入数据
CvArr* avg, //平均(输出)
CvArr* eigenvalues, //特征值(输出)
CvArr* eigenvectors, //特征向量(输出)
int flags );//输入数据中的特征向量是怎么放的,比方CV_PCA_DATA_AS_ROW
最后。说下PCA的缺点:PCA将全部的样本(特征向量集合)作为一个总体对待,去寻找一个均方误差最小意义下的最优线性映射投影,而忽略了类别属性,而它所忽略的投影方向有可能刚好包括了重要的可分性信息
嗯,最后的最后——好了,没了,的确是最后了
强烈推荐:一篇能把PAC说得非常透彻的文章《特征向量物理意义》:http://blog.sina.com.cn/s/blog_49a1f42e0100fvdu.html
大约PCA算法学习总结的更多相关文章
- PCA算法学习(Matlab实现)
PCA(主成分分析)算法,主要用于数据降维,保留了数据集中对方差贡献最大的若干个特征来达到简化数据集的目的. 实现数据降维的步骤: 1.将原始数据中的每一个样本用向量表示,把所有样本组合起来构成一个矩 ...
- 【转】PCA算法学习_1(OpenCV中PCA实现人脸降维)
前言: PCA是大家经常用来减少数据集的维数,同时保留数据集中对方差贡献最大的特征来达到简化数据集的目的.本文通过使用PCA来提取人脸中的特征脸这个例子,来熟悉下在oepncv中怎样使用PCA这个类. ...
- OpenCV学习(35) OpenCV中的PCA算法
PCA算法的基本原理可以参考:http://www.cnblogs.com/mikewolf2002/p/3429711.html 对一副宽p.高q的二维灰度图,要完整表示该图像,需要m = ...
- 主成分分析(PCA)学习笔记
这两天学习了吴恩达老师机器学习中的主成分分析法(Principal Component Analysis, PCA),PCA是一种常用的降维方法.这里对PCA算法做一个小笔记,并利用python完成对 ...
- PCA算法 | 数据集特征数量太多怎么办?用这个算法对它降维打击!
本文始发于个人公众号:TechFlow,原创不易,求个关注 今天是机器学习专题的第27文章,我们一起来聊聊数据处理领域的降维(dimensionality reduction)算法. 我们都知道,图片 ...
- PCA算法是怎么跟协方差矩阵/特征值/特征向量勾搭起来的?
PCA, Principle Component Analysis, 主成份分析, 是使用最广泛的降维算法. ...... (关于PCA的算法步骤和应用场景随便一搜就能找到了, 所以这里就不说了. ) ...
- DSP算法学习-过采样技术
DSP算法学习-过采样技术 彭会锋 2015-04-27 23:23:47 参考论文: 1 http://wr.lib.tsinghua.edu.cn/sites/default/files/1207 ...
- 算法学习之C语言基础
算法学习,先熟悉一下C语言哈!!! #include <conio.h> #include<stdio.h> int main(){ printf(+); getch(); ; ...
- Python之路,Day21 - 常用算法学习
Python之路,Day21 - 常用算法学习 本节内容 算法定义 时间复杂度 空间复杂度 常用算法实例 1.算法定义 算法(Algorithm)是指解题方案的准确而完整的描述,是一系列解决问题的 ...
随机推荐
- text输入框改变事件
前端页面开发的很多情况下都需要实时监听文本框输入,比如腾讯微博编写140字的微博时输入框hu9i动态显示还可以输入的字数.过去一般都使用onchange/onkeyup/onkeypress/onke ...
- 将Sublime Text2 加入右键菜单
在googleread里面看有人推荐sublime text2.说开发很方便.就下载一个试试.写html还真的挺爽. 于是按照vim加入鼠标右键的方法.果然可以.这里和大家分享 1. 运行中输入 re ...
- Java工具类:给程序增加版权信息
我们九天鸟的p2p网贷系统,基本算是开发完成了. 现在,想给后端的Java代码,增加版权信息. 手动去copy-paste,太没有技术含量. 于是,写了个Java工具类,给Java源文件 ...
- Java基本数据类型之间赋值与运算归纳
前言:面对“byte b1=3;byteb2=7;byte b=b1+b2;”报错,而“int i1=3;int i2=7;int i=i1+i2;”不报错,进行了深入探究,从而引申出java基本类型 ...
- hadoop集群ambari搭建(1)之ambari-server安装
Apache Ambari是一种基于Web的工具,支持Apache Hadoop集群的供应.管理和监控. Ambari眼下已支持大多数Hadoop组件,包含HDFS.MapReduce.Hive.Pi ...
- jquery pagination分页的两种实现方式
原文链接:http://blog.csdn.net/qq_37936542/article/details/79457012 此插件是jQuery的ajax分页插件.如果你用到此插件作分页的时候,涉及 ...
- [Angular] Organizing Your Exports with Barrels
From: import {LoadUserThreadsEffectService} from "./store/effects/load-user-threads.service&quo ...
- ios tableView那些事
iOS开发很重要的一个功能就是tableView,可以说熟练使用tableView是iOS开发必修的课程,网上很多相关介绍,推荐一个博客参考一下: http://blog.csdn.net/lengs ...
- python io操作
一次性读取 # 读取文件 # 默认打开文件的方式是只读 file = None try: file = open("f:/test.sql") print(file.name) # ...
- module.exports输出的属性被ES6如何引用的
阮一峰的ES6教程里有讲: import 命令加载 CommonJS 模块 Node 采用 CommonJS 模块格式,模块的输出都定义在module.exports这个属性上面.在 Node 环境中 ...