JZOJ 3534. 【NOIP2013提高组day1】货车运输

Description

A 国有 n 座城市，编号从 1 到 n，城市之间有 m 条双向道路。每一条道路对车辆都有重量限制，简称限重。现在有 q 辆货车在运输货物，司机们想知道每辆车在不超过车辆限重的情况下，最多能运多重的货物。

Input

第一行有两个用一个空格隔开的整数 n，m，表示 A 国有 n 座城市和 m 条道路。

接下来 m 行每行 3 个整数 x、y、z，每两个整数之间用一个空格隔开，表示从 x 号城市到 y 号城市有一条限重为 z 的道路。注意：x 不等于 y，两座城市之间可能有多条道路。

接下来一行有一个整数 q，表示有 q 辆货车需要运货。

接下来 q 行，每行两个整数 x、y，之间用一个空格隔开，表示一辆货车需要从 x 城市运输货物到 y 城市，注意：x 不等于 y。

Output

输出共有 q 行，每行一个整数，表示对于每一辆货车，它的最大载重是多少。如果货车不能到达目的地，输出-1。

Sample Input

4 3 
1 2 4 
2 3 3 
3 1 1 
3
1 3 
1 4 
1 3

Sample Output

3
-1
3

Data Constraint

对于 30%的数据，0 < n < 1,000，0 < m < 10,000，0 < q < 1,000；

对于 60%的数据，0 < n < 1,000，0 < m < 50,000，0 < q < 1,000；

对于 100%的数据，0 < n < 10,000，0 < m < 50,000，0 < q < 30,000，0 ≤ z ≤ 100,000。

 

做法：最大生成树+RMQ+LCA

 #include <cstdio>
 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <string>
 #include <algorithm>
 #define N 50007
 using namespace std;
 int n,m,Q,ans;
 int ls[N],tot,f[N],dep[N];
 int fa[N/][],dis[N/][];
 struct edge{
     int to,next;
     int w;
 }e[N];
 struct arr{
     int x,y;
     int w;
 }a[N];

 int Cmp(arr a,arr b){
     return a.w>b.w;
 }

 void Init(){
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for (int i=;i<=m;i++)
         scanf("%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].w);
     sort(a+,a+m+,Cmp);
 }

 int Find(int x){
     if (f[x]==x) return x;
     return f[x]=Find(f[x]);
 }

 void Add(int x,int y,int z){
     e[++tot].to=y;
     e[tot].next=ls[x];
     e[tot].w=z;
     ls[x]=tot;
 }

 void Mst(){
     memset(dis,0x7f7f7f7f,sizeof(dis));
     for (int i=;i<=n;i++) f[i]=i;
     for (int i=;i<=m;i++){
         int u=a[i].x,v=a[i].y;
         int q=Find(u), p=Find(v);
         if (q!=p){
             Add(u,v,a[i].w);
             Add(v,u,a[i].w);
             f[q]=p;
         }
     }
 }

 void Dfs(int x,int pre){
     fa[x][]=pre;
     dep[x]=dep[pre]+;
     for (int i=ls[x];i;i=e[i].next){
         int v=e[i].to;
         if (v==pre) continue;
         dis[v][]=e[i].w;
         Dfs(v,x);
     }
 }

 void Lca(int x,int y){
     if (dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
     for (int i=;i>=;i--)
         if (dep[fa[x][i]]>=dep[y]){
             ans=min(ans,dis[x][i]);
             x=fa[x][i];
         }
     if (x==y) return;
     for (int i=;i>=;i--)
         if (fa[x][i]!=fa[y][i]){
             ans=min(ans,min(dis[x][i],dis[y][i]));
             x=fa[x][i],y=fa[y][i];
         }
     ans=min(ans,min(dis[x][],dis[y][]));
 }

 void Work(){
     scanf("%d",&Q);
     while (Q--){
         int x,y;
         scanf("%d%d",&x,&y);
         if (Find(x)!=Find(y)){
             printf("-1\n");
             continue;
         }
         else{
             ans=0x7f7f7f7f;
             Lca(x,y);
             printf("%d\n",ans);
         }
     }
 }

 int main(){
     Init();
     Mst();
     Dfs(,);
     for (int j=;j<=;j++)
         for (int i=;i<=n;i++){
             fa[i][j]=fa[fa[i][j-]][j-];
             dis[i][j]=min(dis[i][j-],dis[fa[i][j-]][j-]);
         }

     Work();
 }