Redis有序集内部实现原理分析

Redis技术交流群481804090

Redis:https://github.com/zwjlpeng/Redis_Deep_Read

Redis中支持的数据结构比Memcached要多的多啦，如基本的字符串、哈希表、列表、集合、可排序集，在这些基本数据结构上也提供了针对该数据结构的各种操作，这也是Redis之所以流行起来的一个重要原因,当然Redis能够流行起来的原因，远远不只这一个,如支持高并发的读写、数据的持久化、高效的内存管理及淘汰机制...

从Redis的git提交历史中，可以查到，2009/10/24在1.050版本，Redis开始支持可排序集,在该版本中，只提供了一条命令zadd,宏定义如下所示:

     {"zadd",zaddCommand,,REDIS_CMD_BULK|REDIS_CMD_DENYOOM},

那么什么是可排序集呢? 从Redis 1.0开始就给我们提供了集合(Set)这种数据结构，集合就跟数学上的集合概念是一个道理【无序性，确定性，互异性】,集合里的元素无法保证元素的顺序，而业务上的需求，可能不止是一个集合，而且还要求能够快速地对集合元素进行排序，于是乎，Redis中提供了可排序集这么一种数据结构，似乎也是合情合理,无非就是在集合的基础上增加了排序功能,也许有人会问，Redis中不是有Sort命令嘛，下面的操作不也是同样可以达到对无序集的排序功能嘛，是的,是可以，但是在这里我们一直强调的是快速这两个字，而Sort命令的时间复杂度为O(N+M*Log(M)),可排序集获取一定范围内元素的时间复杂度为O(log(N) + M)

root@bjpengpeng-VirtualBox:/home/bjpengpeng/redis-3.0./src# ./redis-cli
127.0.0.1:> sort set
) ""
) ""
) ""
) ""
127.0.0.1:> sort set desc
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) ""
127.0.0.1:>

在了解可排序集是如何实现之前，需要了解一种数据结构跳表(Skip List),跳表与AVL、红黑树...等相比，数据结构简单，算法易懂，但查询的时间复杂度与平衡二叉树/红黑树相当,跳表的基本结构如下图所示

上图中整个跳表结构存放了4个元素5->10->20->30,图中的红色线表示查找元素30时，走的查找路线,从Head指针数组里最顶层的指针所指的20开始比较，与普通的链表查找相比，跳表的查询可以跳跃元素，上图中查询30，发现30比20大，则查找就是20开始，而普通链表的查询必须一个元素一个元素的比较，时间复杂度为O(n)

有了上图所示的跳表基本结构，再看看如何向跳表中插入元素，向跳表中插入元素，由于元素所在层级的随机性，平均起来也是O(logn)，说白了，就是查找元素应该插入在什么位置，然后就是普通的移动指针问题，再想想往有序单链表的插入操作吧，时间复杂度是不是也是O(n),下图所示是往跳表中插入元素28的过程,图中红色线表示查找插入位置的过程，绿色线表示进行指针的移动，将该元素插入

有了跳表的查找及插入那么就看看在跳表中如何删除元素吧，跳表中删除元素的个程，查找要删除的元素，找到后，进行指针的移动，过程如下图所示，删除元素30

有了上面的跳表基本结构图及原理，自已设计及实现跳表吧，这样当看到Redis里面的跳表结构时我们会更加熟悉，更容易理解些,【下面是对Redis中的跳表数据结构及相关代码进行精减后形成的可运行代码】,首先定义跳表的基本数据结构如下所示

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

#define ZSKIPLIST_MAXLEVEL 32
#define ZSKIPLIST_P 0.25
#include <math.h>

//跳表节点
typedef struct zskiplistNode {
    int key;
    int value;
    struct zskiplistLevel {
        struct zskiplistNode *forward;
    } level[1];
} zskiplistNode;

//跳表
typedef struct zskiplist {
    struct zskiplistNode *header;
    int level;
} zskiplist;

在代码中我们定义了跳表结构中保存的数据为Key->Value这种形式的键值对，注意的是skiplistNode里面内含了一个结构体,代表的是层级，并且定义了跳表的最大层级为32级,下面的代码是创建空跳表，以及层级的获取方式

//创建跳表的节点
zskiplistNode *zslCreateNode(int level, int key, int value) {
    zskiplistNode *zn = (zskiplistNode *)malloc(sizeof(*zn)+level*sizeof(zn->level));
    zn->key = key;
    zn->value = value;
    return zn;
}

//初始化跳表
zskiplist *zslCreate(void) {
    int j;
    zskiplist *zsl;
    zsl = (zskiplist *) malloc(sizeof(*zsl));
    zsl->level = 1;//将层级设置为1
    zsl->header = zslCreateNode(ZSKIPLIST_MAXLEVEL,NULL,NULL);
    for (j = 0; j < ZSKIPLIST_MAXLEVEL; j++) {
        zsl->header->level[j].forward = NULL;
    }
    return zsl;
}

//向跳表中插入元素时，随机一个层级，表示插入在哪一层
int zslRandomLevel(void) {
    int level = 1;
    while ((rand()&0xFFFF) < (ZSKIPLIST_P * 0xFFFF))
        level += 1;
    return (level<ZSKIPLIST_MAXLEVEL) ? level : ZSKIPLIST_MAXLEVEL;
}

在这段代码中，使用了随机函数获取过元素所在的层级，下面就是重点，向跳表中插入元素，插入元素之前先查找插入的位置,代码如下所示，代码中注意update[i]

//向跳表中插入元素
zskiplistNode *zslInsert(zskiplist *zsl, int key, int value) {
    zskiplistNode *update[ZSKIPLIST_MAXLEVEL], *x;
    int i, level;
    x = zsl->header;
    //在跳表中寻找合适的位置并插入元素
	for (i = zsl->level-1; i >= 0; i--) {
        while (x->level[i].forward &&
            (x->level[i].forward->key < key ||
                (x->level[i].forward->key == key &&
                x->level[i].forward->value < value))) {
            x = x->level[i].forward;
        }
        update[i] = x;
    }
	//获取元素所在的随机层数
    level = zslRandomLevel();
    if (level > zsl->level) {
        for (i = zsl->level; i < level; i++) {
            update[i] = zsl->header;
        }
        zsl->level = level;
    }
	//为新创建的元素创建数据节点
    x = zslCreateNode(level,key,value);
    for (i = 0; i < level; i++) {
        x->level[i].forward = update[i]->level[i].forward;
        update[i]->level[i].forward = x;
    }
    return x;
}

下面是代码中删除节点的操作，和插入节点类似

//跳表中删除节点的操作
void zslDeleteNode(zskiplist *zsl, zskiplistNode *x, zskiplistNode **update) {
    int i;
    for (i = 0; i < zsl->level; i++) {
        if (update[i]->level[i].forward == x) {
            update[i]->level[i].forward = x->level[i].forward;
        }
    }
	//如果层数变了，相应的将层数进行减1操作
    while(zsl->level > 1 && zsl->header->level[zsl->level-1].forward == NULL)
        zsl->level--;
}

//从跳表中删除元素
int zslDelete(zskiplist *zsl, int key, int value) {
    zskiplistNode *update[ZSKIPLIST_MAXLEVEL], *x;
    int i;
    x = zsl->header;
	//寻找待删除元素
	for (i = zsl->level-1; i >= 0; i--) {
        while (x->level[i].forward &&
            (x->level[i].forward->key < key ||
                (x->level[i].forward->key == key &&
                x->level[i].forward->value < value))) {
            x = x->level[i].forward;
        }
        update[i] = x;
    }
    x = x->level[0].forward;
    if (x && key == x->key && x->value == value) {
        zslDeleteNode(zsl, x, update);
        //别忘了释放节点所占用的存储空间
		free(x);
        return 1;
    } else {
		//未找到相应的元素
        return 0;
    }
    return 0;
}

最后，附上一个不优雅的测试样例

//将链表中的元素打印出来
void printZslList(zskiplist *zsl) {
	zskiplistNode  *x;
	x = zsl->header;
	for (int i = zsl->level-1; i >= 0; i--) {
        zskiplistNode *p = x->level[i].forward;
		while (p) {
			printf(" %d|%d ",p->key,p->value);
            p = p->level[i].forward;
        }
		printf("\n");
    }
}

int main() {
	zskiplist *list = zslCreate();
	zslInsert(list,1,2);
	zslInsert(list,4,5);
	zslInsert(list,2,2);
	zslInsert(list,7,2);
	zslInsert(list,7,3);
	zslInsert(list,7,3);
	printZslList(list);
	//zslDelete(list,7,2);
	printZslList(list);
}

有了上面的跳表理论基础，理解Redis中跳表的实现就不是那么难了，先分析到这，下回续写，【代码以Redis 2.9为例】~