NYOJ 119 士兵杀敌（三） (线段树）

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描述

南将军统率着N个士兵，士兵分别编号为1~N,南将军经常爱拿某一段编号内杀敌数最高的人与杀敌数最低的人进行比较，计算出两个人的杀敌数差值，用这种方法一方面能鼓舞杀敌数高的人，另一方面也算是批评杀敌数低的人，起到了很好的效果。

所以，南将军经常问军师小工第i号士兵到第j号士兵中，杀敌数最高的人与杀敌数最低的人之间军功差值是多少。

现在，请你写一个程序，帮小工回答南将军每次的询问吧。

注意，南将军可能询问很多次。

• 输入
  
  只有一组测试数据第一行是两个整数N,Q，其中N表示士兵的总数。Q表示南将军询问的次数。(1<N<=100000,1<Q<=1000000)随后的一行有N个整数Vi(0<=Vi<100000000)，分别表示每个人的杀敌数。再之后的Q行，每行有两个正正数m,n，表示南将军询问的是第m号士兵到第n号士兵。
• 输出
  
  对于每次询问，输出第m号士兵到第n号士兵之间所有士兵杀敌数的最大值与最小值的差。
• 样例输入
  
  5 2
  
  1 2 6 9 3
  
  1 2
  
  2 4
• 样例输出
  
  1
  
  7

分析：

刚刚拿到题目的时候习惯性带入以为还是考查树状数组，然后突然意识到是考查的是线段树，还有一点就是因为要求这个区间中的最大值与最小值的差值，原先想的就是直接保存该根节点下的最大值与最小值，但是这样的话你在找到的时候没有办法同时返回这个区间的最大值与最小值，所以另外在结构体中定义一个结构体变量，来存储最大、最小值以及差值。

这样的话找到后可以直接返回该结构体。

代码：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<stack>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct Node
{
    int Max;///最大值
    int Min;///最小值
    int Cha;///差值
};
struct Node1
{
    int left;///左端点
    int right;///右端点
    struct Node N;///该区间内的最大值、最小值、以及差值
} node[400009];///线段树

int N,Q;
int a[100009];
struct Node built(int root,int le,int ri)///root根节点，le左端点、ri右端点
{
    node[root].left=le;///首先确定该根结点的左右端点
    node[root].right=ri;
    if(le==ri)///如果左右端点相等的话，相当于找到了最后一层，这个区间只有一个点
    {
        ///分别给该节点下的Node结构体赋值，当前的递归结束
        node[root].N.Max=a[le];
        node[root].N.Min=a[le];
        node[root].N.Cha=0;
        return node[root].N;
    }
    ///然后递归构建根节点的左右子树
    int mid=(le+ri)/2;
    struct Node N1,N2,N3;
    N1=built(root*2,le,mid);///左子树
    N2=built(root*2+1,mid+1,ri);///右子树
    int Min1=min(N1.Min,N2.Min);///选取左右子树中的最值存储到根节点中
    int Max1=max(N1.Max,N2.Max);
    N3.Max=Max1;
    N3.Min=Min1;
    N3.Cha=Max1-Min1;
    node[root].N=N3;
    return N3;
}

struct Node Find(int root,int le,int ri)
{

    if(node[root].left==le&&node[root].right==ri)///找到该确定的区间就返回，该区间必须左右端点分别满足才行
    {
        return node[root].N;
    }

    else if(ri<=node[root*2].right)///如果该右端点比其左子树的右端点还小，肯定在左子树中找
        return Find(root*2,le,ri);

    else if(le>=node[root*2+1].left)///如果该左端点比其右子树的左端点还小，肯定在右子树中找
        return Find(root*2+1,le,ri);
    else
    {
        int mid=(node[root].left+node[root].right)/2;///也就是相当于有一部分区间在左子树，有一部分区间在右子树
        struct Node N1,N2,N3;
        N1=Find(root*2,le,mid);///分别找左右子树中的最大、最小值
        N2=Find(root*2+1,mid+1,ri);
        int Min1=min(N1.Min,N2.Min);
        int Max1=max(N1.Max,N2.Max);
        N3.Max=Max1;
        N3.Min=Min1;
        N3.Cha=Max1-Min1;
        return N3;
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&N,&Q);
    for(int i=1; i<=N; i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    built(1,1,N);///建树
    int f,t;
    for(int i=0; i<Q; i++)
    {
        scanf("%d%d",&f,&t);
        struct Node NN=Find(1,f,t);///查找
        printf("%d\n",NN.Cha);
    }
    return 0;
}