1610: [Usaco2008 Feb]Line连线游戏

1610: [Usaco2008 Feb]Line连线游戏

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Description

Farmer John最近发明了一个游戏，来考验自命不凡的贝茜。游戏开始的时 候，FJ会给贝茜一块画着N (2 <= N <= 200)个不重合的点的木板，其中第i个点 的横、纵坐标分别为X_i和Y_i (-1,000 <= X_i <=1,000； -1,000 <= Y_i <= 1,000)。 贝茜可以选两个点画一条过它们的直线，当且仅当平面上不存在与画出直线 平行的直线。游戏结束时贝茜的得分，就是她画出的直线的总条数。为了在游戏 中胜出，贝茜找到了你，希望你帮她计算一下最大可能得分。

Input

* 第1行: 输入1个正整数：N

* 第2..N+1行: 第i+1行用2个用空格隔开的整数X_i、Y_i，描述了点i的坐标

Output

第1行: 输出1个整数，表示贝茜的最大得分，即她能画出的互不平行的直线数

Sample Input

4

-1 1

-2 0

0 0

1 1

Sample Output

* 第1行: 输出1个整数，表示贝茜的最大得分，即她能画出的互不平行的直线数

HINT

4 输出说明: 贝茜能画出以下4种斜率的直线：-1，0，1/3以及1。

Source

Silver

没啥好说的：直接求出所有斜率然后排序（特别注意斜率为正无穷，或者说是斜率不存在的情况）

 var
    i,j,k,l,m,n:longint;
    a:array[..,..] of extended;
    b:array[..,..] of longint;
 procedure swap(var x,y:extended);
           var z:extended;
           begin
                z:=x;x:=y;y:=z;
           end;

 procedure sort(l,r,z:longint);
           var
              i,j:longint;
              x:extended;
           begin
                i:=l;
                j:=r;
                x:=a[(l+r) div ,z];
                repeat
                      while a[i,z]<x do inc(i);
                      while x<a[j,z] do dec(j);
                      if i<=j then
                         begin
                              swap(a[i,z],a[j,z]);
                              swap(a[i,-z],a[j,-z]);
                              inc(i);dec(j);
                         end;
                until i>j;
                if i<r then sort(i,r,z);
                if l<j then sort(l,j,z);
           end;

 begin
      readln(n);
      for i:= to n do
          begin
               readln(b[i,],b[i,]);
          end;

      m:=;
      for i:= to n do
          for j:=i+ to n do
              begin
                   inc(m);
                   if b[i,]=b[j,] then
                      begin
                           a[m,]:=;
                           a[m,]:=;
                      end
                   else
                       begin
                            a[m,]:=;
                            a[m,]:=(b[j,]-b[i,])/(b[j,]-b[i,]);
                       end;
              end;

      sort(,m,);
      l:=m;
      while a[l,]= do dec(l);
      sort(,l,);

      if l<= then
         begin
              if l=m then writeln(l) else writeln(l+);
              halt;
         end;
      j:=;
      k:=;
      for i:= to l do
          begin
               if a[i,]<>a[j,] then
                  begin
                       inc(k);
                       j:=i;
                  end;
          end;
      if l=m then writeln(k) else writeln(k+);
 end.