杭电 2176 取(m堆)石子游戏（博弈）

取(m堆)石子游戏

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Problem Description

m堆石子,两人轮流取.仅仅能在1堆中取.取完者胜.先取者负输出No.先取者胜输出Yes,然后输出如何取子.比如5堆 5,7,8,9,10先取者胜,先取者第1次取时能够从有8个的那一堆取走7个剩下1个,也能够从有9个的中那一堆取走9个剩下0个,也能够从有10个的中那一堆取走7个剩下3个.

 

Input

输入有多组.每组第1行是m,m<=200000. 后面m个非零正整数.m=0退出.

 

Output

先取者负输出No.先取者胜输出Yes,然后输出先取者第1次取子的全部方法.假设从有a个石子的堆中取若干个后剩下b个后会胜就输出a b.參看Sample Output.

 

Sample Input

2
45 45
3
3 6 9
5
5 7 8 9 10
0

 

Sample Output

No
Yes
9 5
Yes
8 1
9 0
10 3
/*
加了半天凝视也还是没搞得清清楚楚了，要睡觉了。原谅我吧，先A了,加油！

！！
Time:2014-8-26 1:03
*/
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
int a[200000+10];
int main(){
	int N;
	while(scanf("%d",&N),N){
		int ans=0,sum=0;
		memset(a,0,sizeof(a));
		for(int i=0;i<N;i++){
			scanf("%d",&a[i]);
			ans^=a[i];
			sum+=a[i];
		}
		if(ans==0)
			printf("No\n");
		else{
			printf("Yes\n");
			//printf("%d\n",sum-ans);
			for(int i=0;i<N;i++){
				int x=(a[i]^ans);//ans相当于剩余的个数
				//x相当于去掉 a[i]，即不取a[i]
				//ans=0为先手必败态，先手取掉剩余的个数ans
				//仅仅要先手去掉。就能够使后手成为必败态的先手。即异或为0且先手先取
				if(x<a[i])
				//假设去掉 a[i]后剩的个数小于堆中的个数，便可取
				//比方 2堆 3 1 为 必胜态,先手取掉 x即 3-1便可转化为先手必败的1 1
				printf("%d %d\n",a[i],x);
			}
		}
	}
return 0;
}